2018年の九州大文系数学第1問です。
ポイントは
① 3次関数がある点でx軸で接する時、式はどういう形に因数分解できるか。
② 面積を求めるのに定積分を計算する際、『合成関数の積分公式』を用いると計算が格段に楽になる。
③ cが変数でc＞0のときc＋1/cのような形の最小値を求める時は『相加相乗平均』を利用する。