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2025 東京
[1]点Pはl上の点なので、点のx座標は、-1=1/2x+3
-2=x+6
x=-8
[2]点Blx軸との交点で、そのx座標は、0=1/2x+3.
It
B(-6,0)
x=-6
点PがBと一致するとき、mはACO,-4),B(-6,0)を通り、その傾きは、
音 量
· m = y = - 3 3 3x-4
y=-x-4
立
[3]ly軸との交点をCとすると、C(O,3)
点Pのx座標をPとすると、P(P,/2p+3)と表せる。
△APB △ABC + △ACP
1/2×6×(3+4) + 1/2×(3+4)×P
P+21
△APQ=1/2(2/2p+3)xp=+3
部+21=2(+1/32p)
△APB=2△APQより、+21
P70より、P=7
7p+42=P+6P
P-P-42=0
(P-7)(p+6)=0
ZAPを共通の底辺として、x座標の比が2:1になることを利用してもよいが
今回は素直に計算した方が早い
KOKUYO LOOSE-LEAF -8368T 8mm ruled 36 lines

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ABは円の直径なので、AQ=BQのとき、
△ABQは直角二等辺三角形
=LQAB=45°
A
120
125
PO
B
<QAR=20°より、∠RAB=45-20°=25°
∠ARP=aより、△APRにおいて、外角の定理より、∠BPR=a+25 イ
[2]△APRと△AQRにおいて、ARは共通…①
[3]
仮定より、AP=AQ・・②
仮定より、BR=QR
共通な弧に対する円周角は等しいので、③より、∠PAR=<QAR④
①.②、④より、2組の辺とその間の角が等しいので、△APR△AQR
△ARRE△AQRより、∠QAR=RAB
BRに対する円周角と中心角から、
<BOR=2<RAB=∠QAR+<RAB=∠BAQ
B
同位角が等しいので、OR/AQ
よって、 BOTC△BAQ.
また、OA=OBより、BO=BA=12であり、OT=AQ=12
AP=AQ、AP:OP=2:1,OA=ORより、AQ:OR=2:3
OT=AQ=12より、AR=RT=11
ORSAQも考慮すると、四角形ATRQは平行四辺形
このとき、点Sは対角線の交点であり、△RSTの面積を①とすると、
平行四辺形ATRQの面積は4.
また、△ATRの面積は図、OT:TR=12より、△AOTの面積は
(四角形AORQ)=(平行四辺形ATRQ)+△AOTより、△RSTは、
4+1
KOKUYO LOOSE LEAF 0360T in pulex 30 ins

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6cm
Af
4cm
E
D
H
6cm
B
点から辺ADに下ろした垂線の足を」とすると、
(四角錐P-AEHD)=(長方形AEHD)×PIX/1/3
G点PはACの中点なので、PI=6÷2=3(cm)
よって、求める体積は、4×6×3×1/3=24(cm),
[2]平面ACGEを取り出して考える。
線分ACは正方形ABCD、線分EGは正方形EFGHの対角線であり、
対称性から点PからFHに下ろした垂線の足丁は平面ACGE上にある。
⑤
AF
4cm
111
このとき、AC=EG=6.2(cm)
よって、CP=652×1/=12(cm)
GJ=6.52÷2=3.5(cm)
点Pから近EGに下ろした垂線の足をKとすると、
△PJKにおいて三平方の定理より、PJ=42+(3F2-12)
=16+8
=24
PJ=256(cm)
したがって、△FPHの面積は、1/2×652×2.56=12.5(cm)
#
KOKUYO LOOSE TEAR
A-8368T 8 mm ruled x 36 in