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No
2025 神奈川国
3
(ア)(ⅰ) △ACEと△AGDにおいて、Aに対する円周角の定理より、
<ACD= ∠AGD
2. LACE=LAGD - ①
BDに対する円周角の定理より、∠BAD=∠BCD
△FCDはCF=DFの二等辺三角形なので、底角が等しく、
<FCD=∠FDC
<BCD=<CDG・・・③.
CGに対する円周角の定理より、∠CAG=LCDG ④
②、③、④より、∠CAB=∠CAG-ZBAG=∠BAD-∠BAG・
<GAD=∠BAD-∠BAG
⑤、⑥より、∠CAB=∠GAD
⑥
(a) 4
(6)311
∠CAB= ∠GAD.⑦
①、⑦より、2組の角がそれぞれ等しいので、△ACECAAGD
KOKUYO LOOSE LEAF -83687 6mm ruled 36 ins

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2025 神奈川国
(ア) (1)
4cm
No.
BCに対する円周角の定理より、
∠BDC= <BAC ①
△ACECAAGDより、
<BAC=<DAG...②.
E
B
H
201
600
Bom
Kon
F
1G2cm
DGに対する円周角の定理より、
<DAG=LDBG…③
4cm
①~③より、∠BDC=<DBG
錯角が等しいので、BG/CDであり、△FCD△FBG
CF=DF、BG=FGより、△FCDと△FBGはともに正三角形。
ここで、線分CDと線分AGの交点をIとすると、LGDI=60°
また、線分ABは円の直径なので、∠BGA=90°
BG/CDより、<DIG=90°
BC=DGより、DG=4cmであり、△DIGは辺の比がに2:13なので、
DI=2cm
BG=DI、LDIG=∠BGA=90°,<BDC=∠DBCより、△DEHABGH
HI=GHより、GI=23cmから、HI=GH=J3cm
また、<BDC=<DAG、<DIH=DIA=90°より、△ADICADHI
よって、AI=DI=DI=HIより、AI=2=2=13
AI = # = 4√3 (cm)
したがって、△ADHの面積は、1/2×(4+13)×2=7(cm²)
#
KOKUYO LOOSE LEAF
-63RIST 0mm ruled 36 lines

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CC
2025 神奈川③
(イ)2年生は110人で、中央値は上位55番と5番の平均
(ウ)
Q3は上位28番なので、BはQ3=95(回)
Cは1年生で5位なので、Cより多いのは1年生では4人。
よって、2,3年生でくより多いのは、48-4=44(人)
2年生では96回の人が5人いたことから、2年生でしより多いのは
22人以下である。
したがって、3年生でCより多いのは22人以上いるはずなので、
21番のAはCより多い。
5cm
3on
X-8
A>C>B.
4cm
40m
x4cm
40m
2H
長方形の面積はx=2x=2x(cm²)
x-7
4cm
ton
3cm
4cm
テープの部分の面積は、図のように
平行四辺形と三角形にわけて考えると、
4x+4(x-7)+4(x-8)+1/2×3×4×2
=12x-28-32+12
=
=12x-48(cm²)
2x²-(12x-48)=480
2x²-12x+48=480
X-6x+ 24 = 240
x²-6x-216
=0
(x-18)(x+12)=0
x=18(cm)
(i)4
よって、横の長さは、2×18=36(cm)
(ii) 3 μ
KOKUYO LOOSE-LEAF -896BT 6mm ruledx36 lines

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F,27°
A663°゜
D
2025 神奈川③
E
△ADEの内角の和から、LDAE=90°-27=63°
AD/BCより、∠CBG=<DAE=63°
G
172°゜°
線分CAは正方形ABCDの対角線なので、
630
45
B
∠BCG=<DCG=45°
△BCGの内角の和から、
<BGC=180°-(63°+45°)=72°
ここで、BC=DC、∠BCG=LDCG、CGは共通なので、△BCGミ△DCG
よって、<CGD=∠BGC=720m
KOKUYO LOOSE LEAF ノー836/simsiledx38 Irles

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No.
2025 神奈川④
4
(ア)点Aは直線①上の点なので、座標は、y=-(-8)=8
これは曲線②上の点でもあるので、8=ax(-8)
a =
(イ)点Eは曲線③上の点で、そのy座標は、y= =
AO=OF=4:3より、点のx座標は、8=x=4:3
(AC-8,8)
1
E(-6)
F(6,-6)
(i) 6
x=
=6
直線EFの傾きは、======
4
直線EFをy=-x+nとすると、点を通るので、-6=-x6th
10
W=-3
(ii) 5
(ウ)
A
C
H
1
B
AC:CB=13より、C(-4,8)
D
点のx座標は8で、曲線③上の点なので、
その座標は、y1=1/2 D(8)
'F(6-6).
図のように、y軸と線分AB、線分CDの交点をそれぞれHは、
点から線分ABに下ろした垂線の足を丁
線分FJと線分CDの交点をKとする。
ACOGとΔDGFの底辺CGとGDは長さが等しく、高さOIとFKの比を考える。
△BCDGZHCIより、BD=8-1/2=砦なので、HI=1/2×1/2=1/2
よって、OI=8-1/2=1/1
ABCDCAJCKより、CJ=JK=BC=BDなので、10=JK=12=
JK
= 2
15
12
FKT
よって、FK=6+8-2=2
したがって、求める面積比は、1/2=2=22:31
#
KOKUYO LOOSE-LEAF-35mm ruled×3日 lines

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2025 神奈川
No.
Date
(ア) α (1
23456
180110140170200230
2130160190220250280
3 180210 240 270300330
4230060290 320 350 380
5280310 340 370 400 430
6330360390420 450 480
Kがとるおもりの重さを表にかくと、
図のようになる(80gは考えず)
図より、80gのおもりをたしてもKが200g以下なのは
(a,b)=(1,1),(1,2)のとき、
よって、求める確率は、336=18.
サ
80gをしにだす。
(イ) おもりの重さの合計は、30×8+50×7+80=670(g)
よって、Kが670÷2=335(g)以上であればんより重くなる。
kに80gのおもりをたすとき、335-80=225(g)をこえればよいので、
(a,b)=(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通り.
kに80gのおもりをださないとき、
(a,b)=(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
の11通り。
したがって、求める確率は、656=17
サ
KOKUYO LOOSE LEAF
836BT 6mm rulad x36 lines

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2025 神奈川
13
13
A
Galle
底面の三角形の高さをんとすると、三平方の定理より、
h=113-52=144=12(cm)
よって、底面の三角形の面積は、1/2×10×12=60(cm²)
したがって、求める表面積は、60×2+18×(13+13+10)
=120+18×36=768(cm²) 5m
(イ)点からDFに下ろした垂線の足を」とすると、
点は平面EHJ上にある。
12cm
J
E
2ch
7cm
点HはBEの中点で、EH=9cm
点GはBHを8:1に内分するので、
EG=18×1=2(cm)
15cm
I
H
△EHJは辺の比が3=4=5の直角三角形で、
HJ=15cm
ここで、<GIH=LJEH=90°<GHI=<THEより、△GIHATEH
よって、GH=GI=HJ=EJより、7:GI=15:12
GI=28(cm)
++
KOKUYO LOOSE-LEAF -836BT mm ruled 36 lines