ページ3:

分母が同じ分数同士のたし算・ひき算は、分子同士を
計算する
● 分母が同じ分数同士のたし算・ひき算は、分子同士を計算する
● 分母が異なる分数同士のたし算・ひき算は、通分して分母を同じ数にそろえてから、 分子同士を計算する
(1) 分母が同じたし算・ひき算
(2) 分母が異なるたし算・ひき算
こと
分母が異なる分数同士のたし算・ひき算は、通分して
分母を同じ数にそろえてから、 分子同士を計算する
答えは既約分数に直して答える
(例)
x3
x2
a b
a+b
a
b
a-b
3
5
9
10
2-+3-
分母を12で通分
-+ =
'
16
12
12
C C
C
C
C
整数同士
分子同士
19
(例)
4-5
2-5
2 4
6
1
5
5
=
12
正しい帯分数にするためにくり上げ。
くり上げる
7
分子は、 19-12=7
分数 - 3. 分数のたし算・ひき算
×3
x2
帯分数同士のたし算・ひき算では、整数同士・分子同士
を計算する
(例)
13
7
9
14
ただし、ひき算で分数同士で引けない場合は、 整数から
4
2 =4
- 2
10
15
30
130
分母を30で通分
1くり下げて計算する
くり下げる
1くり下げる
-39
14
(例)
3-1=23-1
整数同
=(2-1)+
3-2
3
23 2
分子同士
30
-30
整数同士
分子同士
11
130
6
約分して、 既約分数にする
=
=
3
2-15
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2025/11/23
=

ページ4:

分数 - 4. 分数のかけ算・わり算
●分数×分数の計算は、分母同士・分子同士をかける。 帯分数は仮分数に直して計算する
● 分数でわる場合、 わる数の分数の分子と分母を入れかえた数 (逆数)をかける
(1) 分数のかけ算
13
分数×分数の計算は、分母同士・分子同士をかける
5
< /xgのかけ算のイメージ>
b d bxd
3
-X-=
ac
axc
2
1
整数x分数の計算は、分母が1の分数と考えて、
整数と分子をかけ合わせる
1
1 2 3 4 5
3
帯分数は仮分数に直して計算する
3
5でわって3倍する
(2) 分数のわり算
(3) 分数のかけ算・わり算が混じった計算
逆数:分数の分子と分母を入れかえた分数分
にする
分子
分数のかけ算・わり算が混じった式では、わり算をかけ算に
直してから計算する
2
(例) の逆数は
3
3
2
途中で約分しながら計算する
分数 分数の計算は、わる数の逆数をかける
(例)
26
1
4- E ÷ 11×2 +
・逆数
b
d
b
C
bxc
分子 14
6
11
=
x = ÷ 11×
÷
a
C a d axd
分母 37
2-5
2-5
1-5
1
分数 整数の計算は、 整数の逆数となる をかける
整数
14X6X11X5
3×7×11×5×2
帯分数は仮分数に直して計算する
11
1 帯分数を仮分数に直す
② わり算を逆数にして
分子同士 ・ 分母同士
をならべて書く
③約分する
分母と分子に同じ数字が
分数のわり算で、 あまり (余り)は出てこない!
= 2
あったら消せる
> 分子分母で1以外の公約数
を持つ場合は公約数でわる
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4

ページ5:

1
1
1
0.1 =
0.01 =
0.001=
10
100
1000
小数を分数に直すときは、分母を10、100、
1000、･･･にする
分数 - 5. 分数と小数
●小数から分数へ変換するときには、小数点以下のけた数に合わせて分母を10、100、 1000、･･･にする
● 分数から小数へ変換するときは分子分母をする。 わり切れない場合もあり、循環小数という
(1)小数から分数への変換
(2) 分数から小数への変換と循環小数
分数を小数に直すときは、わり算 (分子分母)をする
> わり切れない場合、 その分数は小数で表せないが、 同じ数
がくり返される
じゅんかん
循環小数 : 同じ数の列がくり返される小数
小数
分数
(例)
1
= 0.33333 = 0.3
同じ数のくり返し
このとき、周期とな
3
3
小数第1位までの数
1.3
1
4
10
0が1つ
=0.363636=0.36
る数字の上に・
をつける
11
32
小数第2位までの数
1.32
1
100
0が2つ
5
= 0.71428571... = 0.714285
ラ
68
小数第3位までの数
3.068
3
1000-
(3) 分数と小数の大きさの比較
0が3つ
分母が2、4、8、5の分数については、 小数に直せる
1
3
分母が
0.25 =
0.5=
0.75 =
2.4
4
2
4
分数と小数を比較するときは、どちらかにそろえる
通分が難しい場合は小数でそろえる方がかんたん
小数にそろえるときは、わり切れなくても途中までわかれば
比較ができる
分母が
8
分母が
5
0.125-0.375-0.625=0.875-
2
02 = }} 0.4 = 0.6 = 3
0.2=
0.8=
(例)53
0.47 の大小を比較すると
エデ
5
3
3 5
11
= 0.454... = 0.428･･･
7
< 0.47
5
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ページ6:

分数 - 6. 特殊な分数の計算
● 分子が同じ数のたし算は、 それぞれの分数を2つの分数のひき算の形であらわせることを使って計算する
● 分配法則が使えない同じわられる数のわり算を、 たしたり、 ひいたりする場合は、 わる数の逆数をとり、
かけ算にすると分配法則が使用できる
(1) 分子が同じ数のたし算
分母が2つの整数のかけ算で表せる分子が同じ数の
たし算は、2つの分数のひき算の形で表す
1
axb
a
=(-1)+(b
÷ (b-a)
(例) 1
1
1
1
+
3
1x3
1
1
+
+
7x9
15 35 63
3x5 5x7
÷2
=(1-1)=2+(3-1)+2+(-1)=2
(2) 同じわられる数のわり算
同じわられる数のわり算を、 たしたりひいたりする時には
分配法則が使えない。
わる数の逆数をとり、かけ算にすると分配法則が使用可能
(例) 6 + 0.75 +12 + 0.375 - 18 ÷ 4.5
1 小数を
3
3
9
分数にする
= 6+ - + 12÷
18:
4
8
2
4
8
2
②逆数のかけ算に
する
3
+ 6x2x -6×3×
16
+
+2
= 6x
+
3
③全部のかけ算を
6×□にして
分配法則を
使ってまとめる
1\1
1/1
1
=
+3
÷2
=
÷2=
(1-1) 2-1
4
同じ数をひく→たすと、
0になる!
18
=6x3
= 36
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2025/11/24
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