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テストで点をとるためだけのノート (点をとりたい方だけ見てね) 比例・反比例② 〜比例の式〜 xの関数で、次のような式で表されるとき、 はæ に比例する y といいます。 y = ax 比例の基本式 このとき、文字αは一定の数を表す定数で、 比例定数といいます。 yがxに比例してx が 0 ぢゃないとき、次のことがいえます。 y=a=一定 X 比例の式の求め方 与えられた x と y の値をそれぞれ比例の基本式に代入し、1次 方程式を解いて比例定数 αを求める。
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〖2学期期末テストに出そうな問題】 1 yはxに比例するとき、 次のそれぞれの場合について、比例の式を 求めなさい。 (1) x=2のときy=-8 (2) x = -8 のときy=4 解答例 比例の基本式に代入しよう (1)y=axx = 2, y = -8 を代入すると 8 = α x 2 この1次方程式を解くと a = -4 筴 y=-4x (2) y=axにx=-8, v=4を代入すると この1次方程式を解くと a 4=ax(-8) || 1 2 1 2
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【2学期期末テストに出そうな問題】 2 水そうに毎分 3Lずつ水を入れ続けていきます。 9時を基準にし て、x 分後には、水の量がyL増えるとして、次の問に答えなさい。 (1)yをxの式で表しなさい。 分後 (2) x = -4のとき、yの値を求めなさい。 yL 9時 (3)(2)のときの yの値はどんなことを表して いますか。 説明しなさい。 解答例 (1) yはxに比例(一定の割合でお水を入れるから)し、その割合は 1分間に3Lずつ増えるから、比例定数はα=3。 (2) (1) で求めた式にx=-4を代入して計算する。 圈 y=3x y=3x(-4)=-12 圈 y=-12 (3)x=-4は、基準の9時の4分前。 水そうの中の水の量が、 基準の9時のときの水の量よりも 12L だけ少ないこと。
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