ページ3:

(5) 次の【チ】に当てはまるものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。
事象 E が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率 pi丶、
事象 E, が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率 P2
事象 E, が起こったときの事象 Eの起こる条件付き確率 P3
の間の大小関係は、【チ】である。
3
⑩p<p<P3
①
P>P2 >P3
② Pi<P2 = p3
(3)
P>P2 = P3
④ P=P2 <P3
⑤
pi=p2 >P3
⑥6
P₁ = P2 = P 3

ページ4:

自学 © Akagi
【整理】 あたり 2本/ はずれ : 2 本 / 計 4 本
Aさんが引く Bさんが引く → Cさんが引く
→
(1) E: A,B の少なくとも一方があたりのくじを引く事象
E: A,B の両方ともはずれくじを引く事象の余事象
P(E₁)=1-P(E₁)
=1
=
5
6
2 1
×
3
(2)E: A, B, Cの3人で2本のあたりくじを引く事象
1だけがはずれくじを引く事象の和事象
①:
②:
① または ③ または ⑤
221
||
x - x =
432
24 24 24
×
2
3
× ==
2
1
(A:はずれ B:あたり C:あたり)
6
(A: あたり B: はずれ C: あたり)
6
③:
(A: あたり B: あたり C: はずれ)
43
2
6
これらの和事象の確率は
1 1 1 1
+ +
66 6 2
[
=
12
1
=-

ページ5:

5
(3) E:
1
-が起こったとき、 E:
が起こる条件付き確率は
6
2
3
E÷E₁
=-
5
※E が起こったときはかならずE, も起こるのでEE=E
1
(4) E: B,Cの少なくとも一方があたりのくじを引く事象
(A, B, C) = (は、あ、あ)は,あ、は)(は,は,あ)
⑩:
x-
×
32
+
2 2 1
2
2 1
=
424214
( あ は, あ )
(あ、あ、は)
22 1 2
-x-xー
12 1
+ -X-X-=
43 24
1
3 :
⑤ :
- x-x -
3
×
1
2
-61-6
-X-=-
3 2
4
これらの和事象の確率は
32
ぶ
2
1 1
+ +
2 6 6 6
E3: 他方、 A, C の少なくとも一方があたりくじを引く事象
E: A, C の両方ともはずれくじを引く事象の余事象
3
2 2 1
P(E3)=1-P(E3)=1--x=メル=
5
4 3 2 6
③

ページ6:

(5)(3)より
=
P₁
P(ENE)
P(E₁)
P(EПE₂)
=
P(E)
P(E₁)
*ENE₁ = E
P(E)
同様に
P2
=
=
XENE, E
= =
P(E2)
P(E2)
P(ENE₂)
P(E)
P3
*ENE₁₂ = E
P(E3)
P(E3)
一方、
E₁ = E₂ = E3
2
したがってp=p2 = P3
K