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+2)=2 回次の図形をそれぞれ直線を図松の事として1回転させて できる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、 円周率は大とします。 (12cm) (2) (3) =y+l -2) 5cm 4cin 6cm ⑩次の図で、Lの大きさを求めなさい。 (2)」 140° (2)右図のよう 2つの直角 ます。点Mig このとき、A しなさい。 [証明 AAMBY 仮定より、 (1) 50% 正式に表しなさい。 x 110 ①②③ m 1200 (bl1m) しいので 700 (3) (4) 140° 合同な図 -60° である。 線である。 1でる直線である。 四次の[証明]で、口にあてはまるものを書きなさい。 (1)右図のように、OPがLAOBの 二等分線で、その直線上の点PとA,B をそれぞれ部分で結ぶ。AO=BOのとき、 AP=BPとなることを証明しなさい。 回次の表は、あ P 調べた結果 確プロの 階級(点)1度 以上未満 0~20 12 [証明] △AOPとOBOPで、 仮定より LAOP=ア...① 20~ 40 140~60 AO=BO ② 160~80 180~100 この座標を 共通なのでOP=③ 計 ①②③より、 ウ ]がそれぞれ (1)この表の 等しいので、 (2)- 展開図 DAOPE (3)中央値 合同な図形の対応する本は等しめで、 (4) 最頻値 tem x AP=カ (5)確プロ
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1回転させて ただし、 (2)右図のように、LABM=LCDM=900A 2つの直角三角形が点Mで変わってい ます。点Mは、線分AC、BDの中点です。 このとき、AB=CDとなることを証明 しなさい。 [証明] △AMBと で、 仮定より、∠ABM=LCDM=90°…① =CM M ② BM=③ ①②③より、直角二の[ エ 1がそれぞれ等 (ll/m) しいので 700 AAMBE -60° なさい。 P 合同な図形の対応するは等しいので、 AB=カ 回次の表は、ある中学校の2年生の生徒50人の確プロの数学の点数を 調べた結果をまとめたものです。あとの問いに答えなさい。 確プロの数学の点数 階級(点) 度数(人)累積度数(2) 相対度数 累積相対度数 へぞれ で、 以上未満 0 ~20 4 4 0.08 0.08 20~ -40 7 0.22 140~60 ア ク h 160 ~80 20 44 0.28 ケ 1,00 1,00 180~100 計 (1)この表の階級の幅は何点ですか。 (2) ~ にあてはまる数を答えなさい。 (3)中央値がふくまれている階級を答えなさい。 (4)最頻値は何点ですか。 (5)確プロの数学の点数の平均値を求めなさい。
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解答 □(1) (2) 国(1)(2)= (2)(x,y) (1)(x)= 田川y= (1) y = yの他: (2)(x,y) = (2)g= yoke! .) y = (2)y= (3)y= 17 (x,y) = 図 おうぎ形の中心角をことすると、 (1)体積: 表面積: (2) 体積 表面積: (3)体: 表面技! 16 (2) (3) (4) (1)ア: イ ウ > : 12(1) (2)3 が キ (5) GER (3) (4) ク ケ オ (2)ア: イ 1: が
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次の方程式を解きなさい
(1)-4(x+3)=-2x-4
回次の連立方程式を解きなさい。
√y-2x=-1
(1)
(-24-3x=-12
(2)3x-4(2x+2)=2
(2) { 2(-3x+4)= y +1
③次の方程式を解きなさい。
○=3(x+y-2)
回次の図形を
できる立体
円周率は元
(1)
6cm
(1)4x+2y=ity=2
(2)-332+4y=x-2y=-1
x=9のとき2=-6です。次のこと」の関係を式に表しなさい。
また、このときのの値を求めなさい。
(1)yがつに比例するとき
(2)yがえに反比例するとき
回次の一次関数の式を求めなさい。
(1)=4のときる=7.x=2のときなこ-2である。
(2)グラフが、2点(4,5) (-2,8)を通る直線である。
(3)グラフが直線y=3x+1に平行で点(2,1)で通る直線である。
⑥グラフが右の図の直線①② ①
なる方程式をそれぞれ求めなさい。
F4 0
図2直線y=2x-1. y=チェアの交点の座煙を
求めなさい。
図右の円錐のおうぎ形の中心角を6
求めなさい。途中式を書きなさい
ただし、おうぎ形の中心角をで
として、比例代を使って解くこと、
14cm
x
110
次の図で
(1)
50
(3)
回次の証
(1)右目のよ
二等分線
をそれぞか
AP=BPと
[証明]
△AOPと
仮定より
共通な
①②③
等しいの
DAOP
合同な
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120 kb 解答 ①(1)x=-4 (2)x=-2 回(1)(2))=(2,3)(2)(x,y)=(1,1) 国(1)(x))=(-1,3)(2)(2)=(3,2) 4 5 (1)y=1/2xyの値:-2(2)y=-5yの値1-18 x (1)y=3x+1 (2) y=-x+7 (3)y=3x+5 回 ①メニーチ②y=2 回(x,y)=(-2,-5) 図 おうぎ形の中心角とすると、 このおうぎ形の弧の売さと底面の円周の長さは等しいから、 弧の長さは(2×4)cm 比例式で考えると、 (2×4)(2万人6)=x360° これを解くと、ピン240° A. 240° 9 (1)体積:24ccm 表面積:32kcm² (2)体値:12cm 表面積:24cm² (3)体積:36cm 表面積:36cm² 161) 70°(2) 100° (3) 70° (4)40° 四 (1) ア∠BOP (2)ア: △CMD イ:OP T:AM ウ:二組の辺とその間の角 iDM 12 ZABOP 水辺 h:BP 1(1) 20点 (2) 3:13 イ:50 5:24 2:50 7:0.14 カ 10.26 ≠10.12 7 :0.48 ケ:0.76 (3)60点以上80点未満の階級 Ⅰ:斜辺と他の1辺 オ辺 D:CD (4)70点 (5)568点
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