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1 次の(1)~(10)に答えなさい。 3 (2) 148 + を計算せよ。 1/3 (3) 家から学校までの通学路の距離は 5km ある。通学路の途中に本屋があり、 家から本屋まで時速 3km で歩くとα時間がかる。このとき、本屋から学校まで の距離をαを用いて表せ。 (5)2次方程式 x2-3x-4=0を解け。 (6) ある高校の1クラスの生徒40人で、当たりくじつきのアイスを1人1本ずつ 食べたところ、その中の2本が当たりだった。 全校生徒600人で、このアイス を1人1本ずつ食べたとき、およそ何本が当たりであると考えられるか。 22×23×24 (7) 2024 = と表せる。 自然数kの値を答えよ。 k (8) 図1で、 x の大きさを求めよ。 (9) 図2の円柱の体積を求めよ。 図 1 IC 108° 図2 3cm 1 5cm 1
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解答例&プチ解説 分母を有理化する 3 3×√√√3 (2) /48 + = 142 ×3 + = =4√3+√3=5√3 13 √√√3× √3 根号の中を簡単にする 速さ × 時間 3akm ?km (3) 図より 5-3a (km) 本屋 学校 5km (5)x2-3x-40 左辺を因数分解すると (x+1)(x-4)= 0 よって x+1=0, x-4=0 であるから x=-1, x=4 (6) 全校生徒 600人のうち、 当たりくじの本数を x 本とすると 40:2=600: x という比例式がつくれる。これを解くと x=30 (本)
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(7)2024 を素因数分解すると 2024 = 23 ×11× 23 22 × 23 × 24 よって 23x11x23 = k 22 × 23 × 24 すなわち 4 x 22 x 23 = k 両辺を22×23で割ると 4 = || 24 k よって k=6 (8) 図1で、 ∠xの大きさを求めよ。 (9) 図2の円柱の体積を求めよ。 底面積×高さ 図1 図2 108° 円周角 IC 5cm 中心角 108×2=216° 3cm < x = 360-216=144° 3×3× π=9π 体積=9×5=45(cm)
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