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解答例&プチ解説
(1)③ (√7+√3)(√7-2√3)=7-2√21 + √21-2×3 展開
=1-√21
(2) ① ある数 x を 2乗した数 : x2 / x を 2 倍した数 : 2x
これらの和が5だから x2 + 2x = 5
②
x 2 + 2x = 5を整理すると
x2 + 2x-5=0
解の公式を利用して解くと
-2 ±√22-4×1×(-5)
x =
2
- 2 ± V24 簡単にする
2
-8±2√√6
約分注意
2
=-1±√6
−1 ±√6
(3)② はじめに袋の中に入っていた白い球をx個とすると
(x+30):30=10:3
この比例式を解くと
x=70 (個)
「全部の個数」: 「オレンジの個数」で比例式をつくる。

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(4) ひもが通る面の展開図をお絵かきしてみます。
D
B
A
A
3cm
H
E
F
G
H
F
E
9cm
直角三角形 AEH で, 三平方の定理により AH2 = AE2 + EH2
=32+92
=90
AH0より
AH = √90
したがって
AH=3√10

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(5)
(6)
E
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弧 BC の円周角
A
XC
92
63°
B
x
弧の長さは、
πC
D
F/63°
y
25
63+25=88°
2tx÷4= x
2
A
r
63-38=25
弧の長さは
弧AD の円周角
これらが等しいので
π
x=2πr
2
x=2πrx
2
== 4r
兀
答 4(倍) 圈