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1 次の(1)~(5)に答えなさい。 (1) 次のア~オの計算をしなさい。 オ v96×1+v27 +√27 (2)方程式-5x+1=0を解きなさい。 (3) 面積が10cm2の平行四辺形の底辺を x cm, 高さをycm とする。 このとき, y を xの式で 表しなさい。 y cm x cm (4) 関数 y=ax2 について,xの変域が−2≦x≦3のとき,yの変域が 0≦y ≦15である。このとき,αの値を求めなさい。 6 (1) 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方 H D 形ABCD に, 円 04点E,F,G, H で接し ている。 点Fを含まない弧 EH 上に点Iを とる。このとき, <FIG の大きさを求めなさい。 E 7(1) 下の図で, 辺AB とねじれの位置にある 辺をすべて書きなさい。 D B B
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解答例&プチ解説 1 (1)√96x+√27 = √48+√27=√42×3+√32×3=4√3+3v3=7v3 根号の中を簡単にする 約分 (2)3x²-5x + 1 = 0 因数分解できないので、解の公式を利用する。 -b±√√b²-4ac a=3,b=-5,c=1より x = 2a -(-5)±√(-5)2-4×3×1 5±√13 6 2×3 (3) 平行四辺形の面積は (底辺)×(高さ) で求められるから xxy=10 10 両辺をxでわって y X (xは0でない)
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(4)yの変域が0以上だから、この関数のグラフは上に開く放物線。 よって、与えられた変域の簡易グラフをお絵かきしてみますと・・ 点 (3,15)を通ることがわかったので y=ax2に代入すると 15=ax32 ⇒ a = 5-3 15 6 (1) A H D 円周角 E 中心角 B G -2 3 7 (1) A AB と平行でなく 交わらない辺 円周の4分の1 F C D 円周角は中心角の半分だから <FIG =90° + 2 = 45° C E 辺CF,辺DF,辺 EF
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