と【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

円周角の定理(円周角と中心角) 円周角の定理の利用三平方の定理三平方の定理の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

中学3年生

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.02 公開

数学公立高校入試過去問赤城三平方の定理 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

1 次の(1)~(10)に答えなさい。
(3)4√2×2√3を計算しなさい。
(4) 正四面体の辺の数を答えなさい。
(5) 4x2 -9y2を因数分解しなさい。
(6) y軸を対称の軸として, 直線y=-3x+1と線対称となる直線の式を求めな
さい。
(7) 関数 y= 5x2 について,xの変域が-1≦x≦3のときのyの変域を求め
なさい。
(8) 右の表は,ある中学校の女子20人の
ハンドボール投げの記録を度数分布表に
整理したものである。
ハンドボール投げの記録
階級 (m)
度数(人)
0.0以上
未満
5.0
この表から求めた最頻値が 12.5m で
あるとき, a,bにあてはまる数の組み合
わせは全部で何通りあるか, 求めなさい。
5.0
~10.0
5
10.0
~ 15.0
a
15.0
~20.0
b
20.0
~25.0
3
(9) △ABCにおいて,
計
20
AB=8cm,BC=6cm, CA=xcm
である。 △ABC が直角三角形になるときのxの値をすべて求めなさい。
5 (1) 右の図で,∠AEB の大きさを
求めなさい。
0
E
B
00

ページ2:

解答例&プチ解説
1
(3)4√2 x 2√3 = 4×2×√2 x √3=8√6 根号の外どうし、中どうし計算
(4)図より 6(本)
(5) 4x2-9y2=(2x)^-(3y)2
=(2x+3y)(2x-3y)
正四面体
因数分解の公式4
片は
同じ
(6) 図より、y = 3x + 1
(7) y=5x^(-1≦x≦3) 0またぎに注意!
Ox=-1のときy=5×(-1)^=5
Ox=0 のときy=0
Ox=3 のときy=5×32 = 45
よって, 0≦x≦45
1
傾き+3傾き-3
対称の軸

ページ3:

(8) 最頻値…度数が最も多い階級の階級値。
20-(1+5+3)=11(人)
ハンドボール投げの記録
階級(m)
度数(人)
1
0.0以上
5.0
よって、 最頻値が 12.5mになるには
5.0
~10.0
a = 6, 7, 8, 9, 10, 11
10.0
-
~ 15.0
良
5より大きくて11以下
15.0
20.0
であり,このとき
計
~20.0
~25.0
20
53
b
b=5,4,3,2,1,0
であるので, a, b の組み合わせは全部で6(通り)
(9) i. CA が斜辺となる場合: x2 =82+62 x2 =100
ii. CA が斜辺とならない場合:82 = x2 +62 ⇒
2
⇒
x0より
x=10
x = 28
x>0より
i,iiより x=10, 2√7
x = √28=2√7
三平方の定理
5 (1) 直径に対する円周角は必ず90 度だから
D
∠AEB = 90(度)
C
E
00
B