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1 次の(1)~(10)に答えなさい。 (3)4√2×2√3を計算しなさい。 (4) 正四面体の辺の数を答えなさい。 (5) 4x2 -9y2を因数分解しなさい。 (6) y軸を対称の軸として, 直線y=-3x+1と線対称となる直線の式を求めな さい。 (7) 関数 y= 5x2 について,xの変域が-1≦x≦3のときのyの変域を求め なさい。 (8) 右の表は,ある中学校の女子20人の ハンドボール投げの記録を度数分布表に 整理したものである。 ハンドボール投げの記録 階級 (m) 度数(人) 0.0以上 未満 5.0 この表から求めた最頻値が 12.5m で あるとき, a,bにあてはまる数の組み合 わせは全部で何通りあるか, 求めなさい。 5.0 ~10.0 5 10.0 ~ 15.0 a 15.0 ~20.0 b 20.0 ~25.0 3 (9) △ABCにおいて, 計 20 AB=8cm,BC=6cm, CA=xcm である。 △ABC が直角三角形になるときのxの値をすべて求めなさい。 5 (1) 右の図で,∠AEB の大きさを 求めなさい。 0 E B 00
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解答例&プチ解説 1 (3)4√2 x 2√3 = 4×2×√2 x √3=8√6 根号の外どうし、中どうし計算 (4)図より 6(本) (5) 4x2-9y2=(2x)^-(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y) 正四面体 因数分解の公式4 片は 同じ (6) 図より、y = 3x + 1 (7) y=5x^(-1≦x≦3) 0またぎに注意! Ox=-1のときy=5×(-1)^=5 Ox=0 のときy=0 Ox=3 のときy=5×32 = 45 よって, 0≦x≦45 1 傾き+3傾き-3 対称の軸
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(8) 最頻値…度数が最も多い階級の階級値。 20-(1+5+3)=11(人) ハンドボール投げの記録 階級(m) 度数(人) 1 0.0以上 5.0 よって、 最頻値が 12.5mになるには 5.0 ~10.0 a = 6, 7, 8, 9, 10, 11 10.0 - ~ 15.0 良 5より大きくて11以下 15.0 20.0 であり,このとき 計 ~20.0 ~25.0 20 53 b b=5,4,3,2,1,0 であるので, a, b の組み合わせは全部で6(通り) (9) i. CA が斜辺となる場合: x2 =82+62 x2 =100 ii. CA が斜辺とならない場合:82 = x2 +62 ⇒ 2 ⇒ x0より x=10 x = 28 x>0より i,iiより x=10, 2√7 x = √28=2√7 三平方の定理 5 (1) 直径に対する円周角は必ず90 度だから D ∠AEB = 90(度) C E 00 B
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