[ปลายภาค] คณิตศาสตร์ ม.6 เรื่อง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

158

M3iixzs

Senior High 全学年

ชีทสรุปนี้จะเกี่ยวกับ ค่าความแปรปรวน การหาค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หวังว่าจะชอบนะคะ

#ถึงเพื่อนๆ หวังว่าชีทนี้จะช่วยได้ไม่มากก็น้อย ตั้งใจเข้าไว้นะคะ ผลลัพธ์จะออกมาดีเสมอ สู้ไปด้วยกันค่ะ!!

2026.03.11 公開

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

MATH
-
T2.
0 สมบัติส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sp)
1.1) ห้ามติดลบ ต้องเป็น 0 หรือมากกว่า 0 เสมอ
1.2) ค่าจะเป็น 0 ได้ ก็ต่อเมื่อ
ทุกค่าของข้อมูล เท่ากันหมด
1.2) แม่ นาตาเลย เข้าไป O/O ข้อมูลเดิม
(ทุกตัว) แต่ค่าของ สบบ. มาตรฐาน
ก็ยังมีค่าเท่าเดิม
1.4) แต่หากว่าตัวเลข เข้าไป (8) ข้อมูลเดิม
(ทุกต่อ) ค่าของ สบบ. มาตรฐานใหม่ จะได้
2) เลขข้างใน คือ ค่าที่ใช้เป็นตัว
=
ร.D. ค่าเดิม
?x
คูณเข้าไปตอน666ฦ
ทอน สูตร 27 สปส.
0 สปส.ของ ส่วนบบ เฉลี่ย
L
C.A.
=
M.D.
x
8 สปส. ของ ส่วนบบ, มาตรฐาน
ใช้ สปส.แปรผัน
L› C.V.
5
S.D
X
และ
S.0.
D
ค.แปรปรวน
หาก ค.แปรปรวน (ถอดรูท ร.ก.)
จะได้ 5.0, 65 - สบบ. มาตรฐาน
1.5) ถ้าคำนวณหา 5.0. โดยใช้ค่ากลาง อื่น ที่ไม่ใช่ -
ค่าที่ได้จะมากกว่า 3.0. ที่หาจาก
(2) ๓.บ. 1.
ที่หาจาก x เสมอ
/
จากสมบัติข้อ 1.2
ทุกตัว ค่าเท่ากัน
- ในการศึกษาน้ำหนักมังคุด 10 ผล พบว่าส่วนเบี่ยงเบนของน้ำหนักมีค่าเท่ากับ 0 หาก
ผลรวมกำลังสองของมังคุด เท่ากับ 9000 กรัม แล้วมังคุดแต่ละผลหนักกี่กรัม
- หมายถึง แต่ละค่า นำไปกำลัง 2 แล้วนำทั้งหมดมาคูณกัน
9
x x x x
2
น 2 2
ๆ
9
70x2
=
1 9
9,000
900
9
-
X X
2
ดังนั้น
X
=
900
30

ページ2:

(3)
ต.ย. 2.
ให้
b
ใน 4, 6, 8 มีค่า 5.00
เลือก
C
-
=
ร.D.
A+ เลข, 6 + 6ลข,
Xx
C + เลข
s.D. จะคงเท่าไหร่ ?
เช่น ข้อมูลชุดนึงคือ a b c d มีค่า s.d. เท่ากับ p แล้วถ้า 2-3a, 2-3b, 2-3c, 2-3d จะมีค่า s.d. เท่าไหร่
a
b
C
d
→→
↑
ร.๔.
=
P
S
-3a, 2-36, 2-3c, 2-3d
→ ร.๔.
?
cl
มันคอ -3 X 4
66002 +2
S.D.
ดู ให้ 4.
b₂
C
จากสมบัติ ข้อ 1.3 @ /G ยังไง ออกมาก็ค่าเท่าเดิม ดังนั้น ตัดออกเลย
=
1-3/P - จากสมบัติข้อ 1.4
3p
ถอด 465, te แล้ว ไม่มีทางได้ว่า ติดลบ
d 2 s.D. = ?
มี ร.D.
แล้ว หาค่าความแปรปรวน (5.0)
สูตร การหาค่าความแปรปรวน
ค่าความแปรปรวน
0 s.D.”
ด
วิธีหา ค่าความแปรปรวน มี 2 4 95
S. D. 2
=
Ex2
2
= s.D.
x²
*x* - x *
N
ε (x-x12
N
และสูตร หาค่าความแปรปรวนรวม
N,S.D. + N, S.0.
หรอ S.D.2
เลือกใช้ตามบริบท
ว่าโจทย์ให้อะไรมา
รวม
N, 4 N.
2
=
same
จำนวน x ค.แปรปรวน
(ของข้อมูลกลุ่มแรก)
ใช้สูตรนี้ได้ก็ต่อเมื่อ
X ของกลุ่มย่อยทุกกลุ่ม เท่ากัน !

ページ3:

(5)
ต.ย. การหา ความแปรปรวนรวม
- นักเรียนโรงเรียนนึงมี 90 คน แบ่งออกเป็น 3 กลุ่มเท่าๆกัน นำนักเรียนมาชั่งน้ำหนัก ผลคือ ค่าเฉลี่ย
น้ำหนักของนักเรียนทั้ง 3 กลุ่มเท่ากันหมด คือ 40 กิโลกรัม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้ำหนักนักเรียน
กลุ่ม 1 2 และ 3 คือ 1, 1.1, 2 กิโลกรัมตามลำดับ ความแปรปรวนของน้ำหนักนักเรียนทั้ง 90 คนนี้คือ
ยังไม่ใช่ค่า ต.แปรปรวน
เท่าไหร่
bo
N₁ 30
S.D. 1
->
s .D & 1
N,
30
S.D.
→
1.1
5.02
1.21
30
S.D.
2
->
3
5.02
4
2
S.D.
รวม
N,S.D.1
2
+ N₂
+
N, + N,
+
(30)(1) + (30) (1.21) + (30) (4)
30 +30 + 30
N, S.D., + N, S.D.,
N3
6)
จากร
© ให้ N, zx', x
และหาค่ำ ค.แปรปรวน
L อาจใช้สูตร
น
30 f
36.3
90
+
120
น
น
186.3
90
2.07
s.D. Ex
=
N
แนวโจทย์ปัญหา
ง) ต.ย. 1
- พนักงานขายของแห่งนึง มีชาย 20 คน หญิง 10 คน อายุเฉลี่ยของพนักงานทั้งชายและหญิงเท่า
กันคือ 17 ปี ความแปรปรวนของอายุพนักงานชายและหญิงเป็น 4, 1 ตามลำดับ ความแปรปรวนของ
อายุพนักงานทั้งชายและหญิงคือกี่ปี

ページ4:

N.
20
S.D.
&
Nov
00
ช
จากสูตร
S.0.
5.D. รวม
2
2
3
0
2
10 S.D. 1
(20) (4) (10) (1)
90
50
20+10
ต.ย. 2
กำหนดให้
10
Exi
i = 1
2.
=
44.190 TX ; > 0 6 600 % i
และความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้คือ 575 จงหา
10
PS.
Exi
i = 1
*
=
12,000 1
J
สิ้นสุดที่ 10
เริ่มตั้งแรกที่ 1
ดังนั้น
จากสูตร
s. p. 2
62
595
|x |x
=
=
x
2
"
=
Exi
N
zx;
10
=
N
44190
10
49419
3844
62
ก
J
1
-
☑
x?
Ix
-575
Exi
2
620
#
10