ページ3:

(2)(1)より 6 = 2n-1
n
よってS, = {2(n+1)-1}{2(n+2)-1}
=
=
(2n+1)(2n+3)
2
4m² + 8n +3
on = 1 のとき
S=a, =4・12+81 + 3 = 15
on ≧2 のとき
an=S-Sm-1
和と一般項
関係
=(4m²+8n+3)-{4(n-1)^+8(n-1)+3}
= = 8n +4
15
(n=1)
したがって
an
8n+ 4 (n≧2)

ページ4:

(3)(1), (2)より a, = 8n + 4 = 4(2n+1) ※n ≧ 2
an
b. =2n-1
n
部分分数分解
1
1
1
1
ここで
=
よって
n
=
akok
1
k=1 akbk
1
+
n
4(2k+1)(2k-1)
1
15.1k=2akbk
82k-1
2k+1
||
=
=
1
15
1
15
39
1
1
1
1
1
+
+
+ +
8 3
5
2n-1
2n+1
}
1/1
1
+
8 3
2n+1
1
16n +8
よりでっかくなるときのnの値の範囲は
=
360
1
これが
10
39
1
1
360
16n + 8
10
1
1
16n +8 120
.. 16n+8> 120
∴n>7
nは自然数だから
n=
=8 劄