คณิตศาสตร์ ม.ต้น: ร้อยละ อัตราส่วน สัดส่วน

Lucia

Junior High 全学年

สรุปคณิตศาสตร์ ม.ต้น เรื่องร้อยละ อัตราส่วน และสัดส่วน เหมาะสำหรับนักเรียนที่ต้องการทบทวนพื้นฐานก่อนสอบหรือเริ่มเรียนจากศูนย์ เนื้อหาอธิบายเข้าใจง่าย มีภาพประกอบ ตัวอย่าง โจทย์แบบฝึกหัด และเฉลยพร้อมคำอธิบาย ช่วยฝึกการแปลงเปอร์เซ็นต์ การย่ออัตราส่วน และการแก้โจทย์สัดส่วนด้วยวิธีคูณไขว้

2026.05.15 公開

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

AZ
2
คณิตศาสตร์ ม.ต้น
ร้อยละ อัตราส่วน • สัดส่วน
เป้าหมายการเรียน
รู้ความหมายของร้อยละ อัตราส่วน
และสัดส่วน
แปลงร้อยละ เศษส่วน
และทศนิยมได้
เขียนและย่ออัตราส่วนได้
แก้โจทย์สัดส่วนอย่างง่ายได้
คําศัพท์สําคัญ
ร้อยละ
• อัตราส่วน
• สัดส่วน
• ย่อส่วน
เท่ากัน
ต่อ 100
ตัวอย่างเร็ว
1) 50% = = 0.5
6:9 = 2:3
3:4 = 6:8 เป็นสัดส่วน
1 2 3
1) ร้อยละ
ส่วนหนึ่งในร้อย หรือ ต่อ 100
25
เช่น 25% =
= 0.25
100
2) อัตราส่วน
การเปรียบเทียบปริมาณ 2 จำนวน
2
เขียนได้ 2:3 หรือ
3
:
3 สัดส่วน
หน้า 1
25%
การแสดงว่าอัตราส่วน 2 อัตราส่วนเท่ากัน
เช่น 2:3 = 4:6

ページ2:

ร้อยละ
แปลงค่า คิดเปอร์เซ็นต์ และใช้ในชีวิตประจำวัน
ความหมาย
ร้อยละ คือ จำนวนที่เขียนเป็น
เปอร์เซ็นต์ (%)
หมายถึง ต่อ 100
เช่น 10%, 25%, 80%
หลักสําคัญ
X
x% =
100
เศษส่วน → ร้อยละ : คูณ 100
ทศนิยม → ร้อยละ : คูณ 100 แล้วเติม %
ร้อยละ → ทศนิยม : หาร 100
-2
=
ตัวอย่าง
(1)
50%
=
2
50
100
=
20% ของ 80 = 16
3 0.35 = 35%
ลองมาดู
75% เขียนเป็นทศนิยม
=
3
2
คิดเป็นร้อยละ
=
5
3
1
2
7 F|N \
50%
0.5
20% ของ 80
80
20%
10% ของ 250 =
สินค้าราคา 120 บาท ลด 25% เหลือกี่บาท =
23
หน้า 2
0.35
0
35%
เปอร์เซ็นต์
ใช้บ่อยมาก!

ページ3:

ย
อัตราส่วน
เปรียบเทียบปริมาณ และย่ออัตราส่วน
ความหมาย
อัตราส่วน คือ การเปรียบเทียบปริมาณ
2 จำนวน
เขียนได้ในรูป a:b หรือ 6
เช่น ลูกแก้วสีแดง : สีน้ำเงิน = 2:3
หลักสำคัญ
ลำดับสำคัญ เช่น 2:3 ไม่เท่ากับ 3:2
• คูณหรือหารทั้งสองจำนวนด้วยจำนวนเดียวกันได้
• อัตราส่วนที่ย่อแล้วเรียกว่า รูปอย่างต่ำ
• ถ้าเป็นหน่วยเดียวกันจะเปรียบเทียบได้ง่าย
ตัวอย่าง
6:9 = 2:3
(2) ดินสอ 4 แท่ง
ต่อ ปากกา 6 ด้าม
= 2:3
ลองท่าดู
1) ย่อ 12:18
=
2 5 หนังสือ ต่อ 10 สมุด
=
3) หาอัตราส่วนที่เท่ากับ 3:4 มา 1 อัตราส่วน
4 ถ้ามีลูกอมแดง 6 เม็ด น้ำเงิน 9 เม็ด
อัตราส่วนแดง:น้ำเงิน
=
หน้า 3
3) 8 ซม. : 2 ซม. = 4:1
8 ซม.
2 ซม.
4 : 1
ดูซ้ายและ
ขวาให้ครบ
00

ページ4:

D
สัดส่วน
อัตราส่วนที่เท่ากัน และการหาค่าที่หายไป
1 ความหมาย
สัดส่วน คือ อัตราส่วน 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน
เช่น 2:3 = 4:6
2 หลักสําคัญ
เขียนได้ในรูป a:b = c:d
ใช้วิธีคูณไขว้
• ถ้า
2 : 3
4 : 6
a
b
=
แล้ว ad = bc
d
ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้
ตัวอย่าง
คูณไขว้
2 × x = 5 × 8
1
2:5 = 8:x →→
x = 20
2 : 5 = 8 : X
2x = 40
→ x = 20
X
2
3
=
→→
x = 9
4 12
34
×
X
คูณไขว้
3 × 12 = 4 x x
=
12
36 = 4x ->
x = 9
3) ดินสอ 4 แท่ง ราคา 20 บาท, 6 แท่ง ราคา 30 บาท
4 แท่ง : 6 แท่ง = 20 บาท : 30 บาท
4 ลองทำดู
4:7 = 12:x จงหา x =
5
X
=
จงหา x =
8
24
3
ถ้า 3 ชิ้น ราคา 45 บาท 7 ชิ้นราคาเท่าไร
4
6:9 = x:18 จงหา x =
12
=
หน้า 4
คูณไขว้
4 x 30 = 6 × 20
120 = 120
สัดส่วน
ใช้คูณไขว้

ページ5:

A. ร้อยละ
แบบฝึกหัด
ร้อยละ • อัตรส่วน • สัดส่วน
1
40% =
2) 15% ของ 200
3
3
=
=
(ทศนิยม)
4
4) สินค้าราคา 150 บาท ลด 20% เหลือ
B. อัตราส่วน
5 ย่อ 8:12
=
6 เด็กชาย 6 คน เด็กหญิง 9 คน อัตราส่วนชาย:หญิง
7) เขียนอัตราส่วนที่เท่ากับ 3:5 มา 1 อัตราส่วน
8 10 ซม. : 5 ซม. =
C. สัดส่วน
2:3 = 8:x จงหา x =
9
10)
105
X
=
จงหา x =
21
=
=
บาท
11 ถ้า 4 แท่ง ราคา 28 บาท แล้ว 6 แท่ง ราคา
12 6:9 = x:18 จงหา X =
บาท
ทำให้ครบ แล้วค่อยเปิดดูเฉลย
123
หน้า 5

ページ6:

J000
ย
1) 0.4
-
40% =
(2) 30
เฉลยและคำอธิบาย
40
100
แบบฝึกหัดหน้า 5
7) 6:10
= 0.4
-
15% ของ 200 = 0.15 × 200
คูณทั้งสองจำนวนของ 3:5 ด้วย 2
8 2:1
10:5 หารด้วย 5
eeeeeee
e
3) 75%
75
3 = 106
4
4) 120 บาท
ลด 20% ของ 150 คือ 30 บาท
(5) 2:3
หารทั้งสองจำนวนด้วย 4
6) 2:3
6:9 ย่อได้ 2:3
12
9
x = 12
2:3 = 8:x คูณไขว้ได้ 2x = 24
(10) x = 15
5
X
* = 2 คูณไขว้
21
(11) 42 บาท
1 แท่งราคา 7 บาท
ดังนั้น 6 แท่งราคา 42 บาท
12) x = 12
สรุปจําง่าย
ร้อยละ คือ ต่อ 100
6:9 = x:18 คูณไขว้ได้ 108 = 9x
อัตราส่วน คือ การเปรียบเทียบ 2 จำนวน
สัดส่วน คือ อัตราส่วนที่เท่ากัน ใช้คูณไขว้
หน้า 6