ノートテキスト
ページ1:
高1数学Ⅰ 命題と条件 A 命題 命題 正しいか正しくないかがただ1つ定まる文や式。 例 命題 「7は偶数である。」 正しくない 命題「32 +42 =52」 → 正しい 真と偽 命題が正しいときを真, 正しくないときを偽 という。 例 命題 「7は偶数である。」 偽 命題 「 32 +42=52」 条件 真 変数を含む文や式で, その数値に値を代入 したときに真偽が決まる文や式。 (真のときも偽のときもある文や式) 例 条件 「3x +12 > 0」 xが-4より大きいときは真 xが-4以下のときは偽
ページ2:
B 命題 「pg] ○ 「pならばqである」という命題。 pを仮定, gを結論という。 ○一般に, 条件 p, q を満たすものの集合をP,Qで 表すとき PがQの 命題「p⇒q」が真 = PcQ 部分集合 ※ 命題の真偽を考えるとき, 集合を利用するとわかり やすいことが多い。 例 p:-8 < x <-5, gx <1のとき 命題「pq」 は 真 P -8 -5 1 PCQ 例 p:-2 <x, q:x5のとき 命題「pq」は偽(反例はx=6) P -2 5 PCQ ぢゃない ※ 偽であることを示すには反例を1つ あげればよい。
ページ3:
C 必要条件と十分条件 ○ 2つの条件p, q について PCQ p qp はqであるための十分条件 「pg」 pはgであるための必要条件 「p⇔g」 pはgであるための必要十分条件 p と q は同値という 例 ▷p:x >1はg:x>0であるための十分条件。 P PCQ ▷ 0 1 ※ p q は真pg は偽(反例:= 0.5 ) p:x=36はg:x=6であるための必要条件。 ※ p q は偽(反例:x=-6) pg は真 p: 整数a, b は同符号 : 整数a, b の積は正 pは qであるための必要十分条件。 ※ p q は真 pg (p,q は同値)
ページ4:
D 条件の否定 条件p の否定「p でない」という条件を, pの否定と いい,pで表す。 (集合Pの補集合ア) 例 ▷ [451] x ≤-2 の否定は x>-2 ▷x<3かつx < 5の否定は x≧3またはx≧5 ▷ すべての素数は奇数である の否定は ある素数は偶数である
ページ5:
高1数学Ⅰ 論証 A 命題の逆・裏・対偶 ○ 命題「pq」に対し 「pg」を逆, 「pg」を裏 「p⇔g」を対偶 p<q] という。 逆 p q p←q 裏 対偶 裏 p q 逆 pg ※ 命題が真であっても,その命題の逆は真とは限らない。 命題｢pq」と,その対偶 「pg 」とは, p←q」とは, 真偽が一致する。 ある命題を証明しづらいときは,その命題の対偶 を証明することがある。
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
なぜ答えは4<x≤7でなく、4≤x≤7になるのでしょうか？(A∧Bバー)だから4は入らなく無いですか？
高校生
数学
高1命題と証明の問題について教えてください！ なんでこの赤色のように式変形するとわかる(思いつく)のですか⁉︎√6使えるようにするにはどうすればいいかなーって考える感じですか！🙇🏻♀️🙇🏻♀️
高校生
数学
かっこよんです
高校生
数学
【至急】教科書の章末問題がまじでわからないです。 なにみてもわからないです。 全ての問題全般的に教えて頂きたいです。
高校生
数学
高校数学の問題です。 (3)の解説、(ケ)(コ)以降の解説がなぜそうなるのか教えてください🙏
高校生
数学
集合と論証の、自分で問題を作ってとく問題なのですが、合っていますか？誤りがあれば指摘お願いいたします🙇🏻♀️
高校生
数学
なぜエは真になるのかわかりません、、偽だとおもいました 教えてほしいです🙇♀️
高校生
数学
イとウがわかりません 7、5だとおもいました 答えは3、1です 教えてほしいです🙇♀️
高校生
数学
合ってますか？
高校生
数学
数Aです この問題教えてください 答えは32個です
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。