ノートテキスト
ページ1:
高1数学Ⅰ 命題と条件 A 命題 命題 正しいか正しくないかがただ1つ定まる文や式。 例 命題 「7は偶数である。」 正しくない 命題「32 +42 =52」 → 正しい 真と偽 命題が正しいときを真, 正しくないときを偽 という。 例 命題 「7は偶数である。」 偽 命題 「 32 +42=52」 条件 真 変数を含む文や式で, その数値に値を代入 したときに真偽が決まる文や式。 (真のときも偽のときもある文や式) 例 条件 「3x +12 > 0」 xが-4より大きいときは真 xが-4以下のときは偽
ページ2:
B 命題 「pg] ○ 「pならばqである」という命題。 pを仮定, gを結論という。 ○一般に, 条件 p, q を満たすものの集合をP,Qで 表すとき PがQの 命題「p⇒q」が真 = PcQ 部分集合 ※ 命題の真偽を考えるとき, 集合を利用するとわかり やすいことが多い。 例 p:-8 < x <-5, gx <1のとき 命題「pq」 は 真 P -8 -5 1 PCQ 例 p:-2 <x, q:x5のとき 命題「pq」は偽(反例はx=6) P -2 5 PCQ ぢゃない ※ 偽であることを示すには反例を1つ あげればよい。
ページ3:
C 必要条件と十分条件 ○ 2つの条件p, q について PCQ p qp はqであるための十分条件 「pg」 pはgであるための必要条件 「p⇔g」 pはgであるための必要十分条件 p と q は同値という 例 ▷p:x >1はg:x>0であるための十分条件。 P PCQ ▷ 0 1 ※ p q は真pg は偽(反例:= 0.5 ) p:x=36はg:x=6であるための必要条件。 ※ p q は偽(反例:x=-6) pg は真 p: 整数a, b は同符号 : 整数a, b の積は正 pは qであるための必要十分条件。 ※ p q は真 pg (p,q は同値)
ページ4:
D 条件の否定 条件p の否定「p でない」という条件を, pの否定と いい,pで表す。 (集合Pの補集合ア) 例 ▷ [451] x ≤-2 の否定は x>-2 ▷x<3かつx < 5の否定は x≧3またはx≧5 ▷ すべての素数は奇数である の否定は ある素数は偶数である
ページ5:
高1数学Ⅰ 論証 A 命題の逆・裏・対偶 ○ 命題「pq」に対し 「pg」を逆, 「pg」を裏 「p⇔g」を対偶 p<q] という。 逆 p q p←q 裏 対偶 裏 p q 逆 pg ※ 命題が真であっても,その命題の逆は真とは限らない。 命題｢pq」と,その対偶 「pg 」とは, p←q」とは, 真偽が一致する。 ある命題を証明しづらいときは,その命題の対偶 を証明することがある。
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
解説お願い致します
高校生
数学
解説お願い致します🙇🏻♀️
高校生
数学
この命題の否定は、全ての奇数は3の倍数ではない だそうですが、一体どこまで元の命題から意味をひっくり返せば良いのでしょうか？全部なのだとしたら、この問題よ奇数を偶数にするのかな？ラオも居ましあ😭
高校生
数学
48の(3)の解説がよくわかりません。最小限何個並べる必要があるのかの問いなのに1個以上6個以下の場合を考えるのはなぜですか?並べる符号が全部で○個のとき(1列に○個ならべるか)で100になるかという考え方をして間違えました。解説をお願いします🙇⤵️
高校生
数学
解説お願いします😭😭
高校生
数学
113の(1)がよくわかりません。背理法であることはわかったのですがそのあとの命題が成り立たないという仮定するところから成り立つところまでもっていき方がよくわかりません。解説をお願いします🙇⤵️
高校生
数学
30の(3)がなぜこのような答えになるのか手書きで教えていただきたいです。
高校生
数学
IからJへの全単射関数を求めよという問題でどのように考えて答えを出せばいいのか分かりません。教えてください🙇🏻♀️
高校生
数学
｢集合を用いて｣とはこんな感じで良いですか？ 解答は数直線を使ってました。
高校生
数学
最大30でも、AとBの共通部分がないということで成り立つ思いました！なぜ25なのでしょうか
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。