だから自己流だと言ったんですが…

あのですね、、、

数学の定義からして、0が分母に来ることはありえないんです。
ちゃんと勉強してください。誤解を招きます。

0分の0が不適切なのは知っていますが0を0で割る=0として私的にわかりやすくまとめたものです。小数を大きくわけるなら…のこたえとしては教科書を元にしてまとめたので、それはなんとも言えません

あと、無限小数とは無限に続く小数なので、循環小数もその中に含まれています。
なので、小数は大きく分けるなら無限小数と有限小数とした方が良いのではないでしょうか？

0.3333......も3の循環小数です。

0分の0は例として不適切だと思いますよ