Question

みつやさいだー

二次方程式の活用の問題です。
ぜひ教えて下さると嬉しいです🙇‍😊

[4 横が疑より長い長方形があります。周の長さが 64 cm, 面積が240 cm のとき。拉2肖
さを求めなさい。

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

先に解説出てたんですけど、別解としてのせておきます！

周の長さが64なので、縦×2+横×2=64なので、縦+横=32です。求めたい長さは横なので横をxcmとします。すると縦は(32-x)cm。面積は240cm²なので、x(32-x)=240
　　x²-32x+240=0
　　(x-12)(x-20)=0
　　x=12、20
したがって、横の長さは12cm、20cm

まあ横12のとき縦20で横20のとき縦12なので結局同じ長方形の向きを変えただけなんですけどね笑

みつやさいだー

ありがとうございます！解決しました😊

Answer 2

ニカ

縦の長さと横の長さをそれぞれx、yと置き、連立方程式を立てます。
2(x+y)=64
xy=240

y=240/x
2(x+240/x)=64
x+240/x=32
x^2+240=32x
x^2-32x+240=0
(x-12)(x-20)=0
x=12,20

横の長さの方が長いので、
縦の長さ12cm
横の長さ20cmが答えになります。

みつやさいだー

ありがとうございます！