Question

S

逆関数です。(2)が分かりません。なぜdx/dyではなくdy/dxを考えるのでしょうか？
また、yとxを入れ替えたものが逆関数なのか、xについてといた式(x=~)が逆関数なのでしょうか？お願い致しますm(_ _)m

r 0で定義される関数(r) = ze" とその逆関数 7(r) について. 次を求めよ.

⑪ ア①⑪. ア①              (0) 7(@. の(9

 

①⑪ 7(⑦ =のビキニ(1エ7
(の =(G Te ミロエピエロエの(の"=ニ(+のご

ア① =2e。 7G) =se

 

(2) リー er の逆関数は rー ye  先=G+のeg より の(⑦)=

 

| 1 |-- G+のef 2 G+の9の

の9=な1GTののリー GT み ーー (GT

ェニーッツ において, ニーのときり=1である.

 

   

 

 

 

 

 

0
ーー De se
較備 = の(ry) とすると =ニル(の
学=7の まり の=学=二この
が
(の ニ    1  1  |- PF g _ が 1 アア⑦
を17のーー 7Wポ       PF 7の のま

 

7(1) =とよりーニcのときりー1である

のニー 3e 3
9 ⑲⑨=ー石Op ーーGの5 se

 

 

1
・ の(e) = プ =吉*

になるとややこしさが格段に上がり、 正答率が激浅する.
まずはそれを確認する

 
 
 

 

聞関数の微分法は、 問題が抽象
そもそも逆関数の表現自体がややこしいので、
(で) の逆間数は、 x と ゅを入れ替えた

7の⑰             7!G) や?

  

                                                                                                                                                                                                                                                                 

  
                                                                      

S

数学 逆関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

y=f(x)をxについて解いてx=g(y)となるときの
y=g(x)をf(x)の逆関数としています。
入れ替えた段階では逆関数とは限りません。
逆関数にしたときはy=g(x)の形にすることが難しいことが多く、直接dy/dxを求めるのは大変です。だからこそdx/dyを求めて逆数を取ることで逆関数の導関数を得ています。

S

ありがとうございます！分かりました！