Question

ひかり

217の(2)について、
解説でk=-1を代入とありますが、何故k=-1なのですか。

コ   2アー2ァ一6y十6ニ0 に
217" 円 ダ二ア二4zー2ッー11三0 と円 ゲオタ  2ァー6y     につい 剛 le

て, 次の問に答えよ。
(1) 2 つの円の交点と点 ⑫, 2) を通る円の方程式を求めよ。

(2) 2 つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。

ーー

 

 

 

2z圭6y二4=0
すな&生Weyd8%m2w …⑨
③ を @② に代入して
(の2の伯(語892) 2三0
整理すると   ダキッテ0
これを解く と   愉で0, ! 1
-                   (⑬上電り』 の二 0のき  コクグ
億0                        ツ記生ま の と:き幼則 > = 1    ほ半
本        0UD)        よって, 共有点の座標は
mmショ=24テ0 …②       等22&0)表(もテー        と
9                        玉有」               記
おいて, ①ー②より          217 をを定数として, 2 つの円の交点を通る    和
語2F                円の方程式を                   東
半 症    ooo(⑯      を(y2二4ァー2yー11)
こ    iC
土(%2二メー2ァ一6   0 …    J
ダ十(一ヶ二12 = 25              お衣       層MNW VI
中すると  isseilの=()         (1) ① に点 2⑫, 2) の座標 >ニ 2 2
れを解く と    多圭 寺 人4                 を代入すると
机り彰三 ニ3 のとき  ッ4          ん 二2 ONNRO還放ウ             6
三條のとき ッニミー3         これを ①に代入
回     員   し半で
うぅて, 共有点の座標は                          0
幼 の/ (4 9                 2がuH90-MxTrowpー0
較 ドス                     (2) ① に, ん= を代入して
[ 9少57ま6 三(0 。 …(①        ー(27十史二4%三2列思
上アキァキッー2ニ0 。 …②             +(@?エアー2z一6yT6) =0
いいて, ②-①よょより                ゆえに   6x十4ャー17 =ニ0

Answer 1

とある理系のユートピア

2つの円の交点なので「円の方程式A＝円の方程式B」の形を、「－円の方程式B+円の方程式A」と考えるとk＝－1がつくのは自然でしょう