Question

guest

(3)のくくり出しのコツがあれば教えていただきたいです
よろしくお願い致します。
()の中を合わせる又は外を合わせるという感じでいいのでしょうか、？

類題422一4

⑬ 3点D.G

 

AABC において, 辺 ABを3:2に内分する点をD, 辺BCを2:1に外分する点をE,
AABC の重心を G とする. AB=ニ=), AC=ニC とするとき, 次の問いに答えよ.

(1) AD. AEをぢでを用いて表せ.

(2) 辺BC の中点を M とする. AM. AGをぢ でを用いて表せ.

E は一直線上にあることを証明し, DG : GE を求めよ.

 

① AD=すAB=

 

3) DG=AG-AD  ヵ            圭-@+56)

 

5=AEー-AD=(-8+22)ーき5ニーモ8+26ーそ(46寺52) =を(45 52)

よって D
DG : GE=

 

 

=6DG より, 3点D, G. EEは一直線上にある.
:5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

⑶のゴールは、DG＝kDE を示すことですよね？
なので、この形になるように変形していくということがポイントとなります。
今回だと、DE＝AE−AD＝(−8/5)b＋2cなので、
DG＝(−4/15)b＋(1/3)c＝(1/6){(−8/5)b＋2c}＝(1/6)DE

ちょっと解答と形は違いますが、結局はこれで同じ式になっています。
あ、申し遅れましたがベクトルの矢印は省略しています。

guest

なるほど！ありがとうございます！！