Question

ゲスト

(1)の二重傍線を引いている、「{an}の各項の偶奇性は〜」のところがよく分かりません…
どなたか解説お願いしますm(_ _)m

値であることを計
ょることは同値でお生計

 

 

7
)倍数 @つ の4が5の

 

1. 3, o。三2 は5 の悦芽

3gー70z三語|

 

が 5 の倍数 eつ ヵが4の央

 

これと(は

g。 が 10 の倍数 < ヵが2

 

 

  

 

[解説
えられた清化式を解きj艇英

ることは大変なので, 漂化素を用Ma

論を進めていることに注目Uま誠

 

号えられた潤化式を用

のュー3のm+ュー7の』ュ2

=3(2gュー216.)7(3o。 7

ニー15g。ュュー14g。

=ー15(g。+ュ+g。) ga

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

偶,奇,偶,偶,奇,偶,偶,奇・・・のように3つごとに偶奇の塊が繰り返されるという意味です。
anとa(n+3)の偶奇が一致するので
a1,a4,a7,a10,・・・の偶奇が同じになります。

ゲスト

加えて質問なのですが、a(n+1)とa(n+2)が、anとa(n+3)の偶奇と一致しないのは何故ですか？どこからわかりますか…？

らい

周期が3なので
a1が奇数ならば、nが3で割って1余る数のときも奇数
a2が奇数ならば、nが3で割って2余る数のときも奇数
a3が偶数ならば、nが3で割りきれる数のときも偶数

a(n+1)とa(n+2)がa(n+3)の偶奇と一致しないとは言い切れません。なぜなら周期をまたいでしまう可能性があるからです。
例えばn=1のときはa2とa3がa4の偶奇と一致しないことになりますが、この問題ではa2とa4が奇数で一致しています。強いて表すならkを0以上の整数として
a(3k+1)とa(3k+2)の偶奇はa(3k+3)の偶奇と一致しないなら言えます。

ゲスト

分かりました！
ありがとうございましたm(_ _)m