Question

巫兎

この問題の詳しい解説をお願いします＜(_ _)＞

(2) log。』3z>logoi(Z十2)

対数関数 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

まず、真数条件を確認します。
3x＞0 より、x＞0
x²＋2＞0 は常に成り立つので考えなくても良いです。
よって、x＞0 ･･･① となります。

次に、式変形をします。底が0.1で一致しているので、真数の比較をします。
但し、そのままlog部分を省略して、
3x ＞ x²＋2 に飛びついてはいけません。
底が1より小さいので、不等号の向きを変えて、
3x ＜ x²＋2 としなければなりません。
計算して、
x²－3x＋2 ＞ 0
(x－1)(x－2) ＞ 0
x＜1、x＞2
①より、0＜x＜1、x＞2 となります。

巫兎

返答ありがとうございます！
すみませんが、最後なぜ解がx＜1、x＞2
に分かれるのでしょうか？
お手数かけてすみません(;´д｀)

ログアウト済み

グラフを用いて (x－1)(x－2) ＞0 を考えます。
下の画像において、実線が x軸 より上側にあるのは、x＜1、x＞2 であることが分かります。

巫兎

なるほど( ⊙ω⊙ )！
丁寧にありがとうございます😊
よく理解出来ました！