数学
高校生
最後、なんで十進法で表すとこうなるのか分かりません…教えてください
十進法って10の何乗がいくつとかじゃないんですか？？😭すみません、
第7章 整数の性質 eeSo 45
Nm AA 間 題 OR
*168 の 5 cは, いずれも 1 以上4 以下の整数とする。 自然数 W を 5 進法で
り
表すと g0ce となり, 7 進法で表すと cgのの となるとき, を 10 進法で表せ。
[16 東京女子大]
168 んを5進法で表すと 2のcc となり, 7 進
法で表すと cg2/。 となるから
パニ=g・5?十の・5十c三c・7?二の@・7十5
よっo細 252十5の十c三49c十72十0
すなわち 9z十2の三24c …"“: ①
① から 2ヵ=3(8c一32)
5, 8c一3g は整数であり, 2 と 3 は互いに素であ
るから, のは3 の倍数である。
これ ど 0 1 9 7用9
このとき, ① がかがら 92十624c
すなわち 36の2(47 1 , ⑨
の, 4c一1] は整数であり, 2と3 は互い
るから, 6は偶数である。
これと1ミミ4より gz=2, 4
| の
⑫②) 56242王0 よづて| 。考1
このとき。c は整数で, 1ミミ4 を満ただす。
隊必2 三.4 のだ4さ
② から 12=2(4c一1) よって =イィ
このとき, cは整数でないから不適。
以上から 9@邦2.』 5三3。 cニ1
しレしたがって, を 10 進法で表すと
W=2・52十3・5+1=66
に素であ
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