Question

COCO🐰

問題197の考え方がよくわからないので教えてください！（1）（2）書いてある答えは間違っています💦

197 次の2次不等式を解け。
①⑪* 一2*十3<0    0 い   8

(z-9(テ-の<o
症 | のG2Nつ8う

0

wi る    、
3くテ                                    8     た9
Miず   |                            ゼー3x+4ニ(しェーテ) +人So          2
sas |                            |よって.デー34+4>0の角は すべてのgk     1
|           数
|   しの   B      l                      \
| (@) 。画辺に 1を所けると 3z財=seo
プラ | >」ェ3=0を解くと    ャーーキyS7
|                              居       ーー
| って, この2 凌不等式の解は       |                  0 、
過               ご4テY37.』 ミミーキツ37       有】 ⑧⑨ 2y24r二5=ニ2(x+1ア3>0              2次
6        骨 よって, 2x?+4z+5る0 の解はない          と
(0 3mー12x+14ニ3メー2P+2>0
ょって, 3z*12ァ十14と0 の解は すべての実    2x2

|            6

4

1

1            ューア

                                                                                                                                              

196 (1) (+3?有0 の解は                                  | 0
/    (⑫) (*ー1)*ミ0 の解は 。ァ=1
②                                  |

|  ュ

の=12ー4.1.2ニー7<0         |
ょよって, この 2 次不等式の解はない。
(⑫ 西辺に 一1を掛けると デー10x+25>0
(3③ 4z十4く0 から  (+2*<0         2 次方程式 **一10x十25ニニ0 の判別式を の とする |
よって, 解はない。
④⑭ s+8x二16<0から  (*圭4%く0

よって, 解はない。

1   テク ンー Ng細
え

当

の=(-10ー4・1・25=0          |
ダー10ァ十25ニ(メー5)% より, この 2 次不等式の
解は 5以外のすべての実数

 

6 92-12*+420から (3z2P20
よって, 解は 全以外のすべての実数

ai   に       1\2
(⑯) *  ォオキオ =0 から   (-3) =0

(3) 式を整理すると     2ー2x+5と0
2 次方程式 2一2x+5ニ0 の判別式を の とすると

の=(-2”ー4・1.5=ー16く0

よって, この 2 次不等式の解は すべての実数
(④ 式を整理すると 2x2+2V2 +1る0

2 次方程式 2x?+ 2V2 *+1=0 の判別式をと

すると
り=(2V2)*-4-2.1=0

2x2?+2/2 x+1=ニ0を解くと      っ滞

!

eo

よって, 解は すべての実数
@              ⑩

( 197 (⑪) 2-2x+3=(メー172>0
よって, *“-2x+3く0 の解はない。

clo

72
プク

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

‪ジュピター❄️

まだ虚数は習ってないんですか？二次方程式の解の公式使って√の中が負になると虚数解というのが出てきてグラフが宙に浮く形になります。そのグラフが下に凸で0より大きいなら「全ての実数」。下に凸で0より小さいなら「解なし」が答えになります。⑵の場合は0より大きいので「全ての実数」になりますよ。

‪ジュピター❄️

⑴は解の公式で解くとx=1±√1-1×3=1±√-2=1±√2i
になり、このグラフは0より小さいので答えは「解なし」になります。

COCO🐰

わかりました！ありがとうございます！

COCO🐰

判別式を使っても大丈夫ですか？

‪ジュピター❄️

基本は使いません。解の公式にぶち込んでグラフ書くだけですから。これが定数kとかが出てきたら判別式使いますけど。