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図を参照してください
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(1)★2点を通る直線の式
Ｂ(－1，1)，Ｃ(3，9)より
直線ＢＣ【y＝2x＋3】
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(2)★グラフの交点が連立方程式の解であることを利用
Ａ(－2，4)を通り、ＢＣに平行{ＢＣの傾き2}より
直線ＡＤ【y＝2x＋8】
y＝x²、y＝2x＋8の交点より、連立方程式を解いて
点Ｄ(4，16)
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(3)★等積変形の利用を考えます
Ａ(－2，4)，Ｃ(3，9)より
直線ＡＣ【y＝x＋6】
Ｂ(－1，1)を通り、ＡＣに平行{ＡＣの傾き1}な
直線が【y＝x＋2】で、
y軸との交点Ｐ(0，2)
Ｄ(4，16)を通り、ＡＣに平行{ＡＣの傾き1}な
直線が【y＝x＋12】で、
y軸との交点Ｑ(0，12)
★四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＣＢ＋△ＡＣＤ
＝△ＡＣＰ＋△ＡＣＱ
＝△ＰＱＡ＋△ＰＱＣ
△ＰＱＣ＝(1/2)×10×2＝10
△ＰＱＣ＝(1/2)×10×3＝15
よって、四角形ＡＢＣＤ＝10＋15＝25
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補足(台形として考えると)
上底：ＢＣ＝4√5
下底：ＡＤ＝6√5、
高さ：ＡＤ【2x－y＋8】とＢ(－1，1)の距離ｄ＝5/√5
面積：(1/2)×(4√5＋6√5)×(5/√5)＝25
ご丁寧にありがとうございます😊
(2)なぜ y＝x²、y＝2x＋8の交点だと言えるのでしょうか？
(3)△PQCがなぜ2つあるのでしょうか？
またPQCの底辺どちらも10とありますが、どうしても10になりません。
＞(2)なぜ y＝x²、y＝2x＋8の交点だと言えるのでしょうか？
●問題に「この放物線上にＢＣ//ＡＤになるように点Ｄをとる」と書いてあります。
●直線ＡＤが、Aを通りＢＣに平行なので、【y＝2x＋8】と求められ
●放物線【y＝x²】上にあるので、交点となり
●交点を求めるので、【y＝x²】と【y＝2x＋8】で方程式を解きます。
なるほど！ありがとうございます！
＞(3)△PQCがなぜ2つあるのでしょうか？
●御免なさい。下の２つ目の【△ＰＱＣ】は【△ＰＱＡ】の間違いです。訂正します
誤：△ＰＱＣ＝(1/2)×10×3＝15
正：△ＰＱＡ＝(1/2)×10×3＝15
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＞またPQCの底辺どちらも10とありますが、どうしても10になりません。
●ＰＱを底辺としています。
Ｐ(0，2)，Ｑ(0，12)で、12－2＝10 となります
ありがとうございます！ 返信遅れてすみません
補足の訂正です
誤：高さ：ＡＤ【2x－y＋8】とＢ(－1，1)の距離ｄ＝5/√5
正：高さ：ＡＤ【2x－y＋8＝0】とＢ(－1，1)の距離ｄ＝5/√5