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数Aの重複を許して作る組み合わせの範囲です。ここに書いてある解説だけでは分からなかったのでわかる方、なぜこの式になるのか教えて欲しいです。

bd  2は 』 時  究厨の数こ確率

[研究]  重複を許して作る組合せ
1 重複を許して作る組合せ
異なるヵ個のものから重複を許して ヶ 個取る組合せ (重複組合せ) の総数は C

全る
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等式 エッオニoc を満たす整数 y, >, <の組

次のような整数 xy。 y, <の組は, 全部で何個あるか。
(1) 等式々エッエ<三6 を満たす負でない整数 z, ッ, <の組
(2) 等式 エッキオ<ー9 を満たす正の整数, ?, るの組

To人

 

 

 

 

 

のX〉 (2) メーユーア, ャー1ニ<一1ニク とおくと =0, 0, =0, メキY+Z-。
文議う () 異なる 3 個のものから重複を許して 6 個取る組合せの総数に等しいから
3+6-1Ce王sCe王saC。三28 (個)
人2 シーキーズリツールー リークこのいらws べき0..。Y0. =0
のききにソトン 9人0 ので (昌和E) LCY7り士(1)=9
つ0 守交キン0 に ②
等式 ① を満たす正の整数 z。 y, <の組の個数は, 等式② を満たす負でない束
数 秘 の組の個数に等しいから, (1)より 28 (個)
 (2) 9 個の〇を 1 列に並べさる。このとき, 〇と〇の間の 8 か所から 2 つを選んで仁
切りを入れ AlIBIC としたときの, A, B, C の部分にある〇の数をそれぞ
れヶを, <とすると, 等式を満たす整数 zx。 ッ, z の組が 1 つ決まるから

aCz三28 (個)

場合の数と確率 重複を許して作る組み合わせ 重複 場合の数