Question

ゲスト

問題の解説に「N」がいきなり出てきてどうやって計算しているのか分かりません。

上 。 』 Jammmieteeniee

 
    
  

数 アァの方程式
171ヶ十55ッニ1                    9-)

の束数解 (ヶ, ッ) を 1 組求めよ.
の英数解 (<。 ッ) をすべて求めよ.
5整数解 (と。 ッ) で, *"十2y を 6 で割ったときの余りが 3 であるものを考え

ような (ヶ, ヵヶ) のうち, ヶが 2020 に最も近い組を求めよ.

2  が

よい.                               7
一方で, *"十2ッをを で表して次のよう に解答す

ることもで全 る               8
(> の=55を一9 ー171を十28) に対して,
タオ2ッー(55を一 9)*丁2(一171を十28)
ー{(6(9%一2)十6を十3十2(3(一 57を填9)十1)
=ー6W十(を十3)“十2 (W は整数)
=6(V+%キ0だ5     「
であるから, *"十2ッを 6 で割ったときの余りが
3 となる条件は,   人  1    (   ]
!が5 を 6 で割ったときの余りが 3]・ ・⑦
馬 3パー -とである.

2 。   =6・622 十5.
(6み+1)/す5=6(6z二2十1),

= (6み+2)す5=6(6*二47
蘭昌ーーーー、。

Answer 1

mo1

●Ｎが出る前の式から
―――――――――――――――――――――――――――――――
{6(9k－2)＋k＋3}²＋2{3(－57k＋9)＋1}

【前の{}の中の(k＋3)をまとめる】

＝{6(9k－2)＋(k＋3)}²＋2{3(－57k＋9)＋1}

【{}を展開】

＝36(9k－2)²＋12(9k－2)(k＋3)＋(k＋3)²＋6(－57k＋9)＋2

【6の倍数になっている部分を集める{実質(k＋3)²と2以外}】

＝36(9k－2)²＋12(9k－2)(k＋3)＋6(－57k＋9)＋(k＋3)²＋2

【6の倍数になっている部分を、6でくくる】

＝6{6(9k－2)²＋2(9k－2)(k＋3)＋(－57k＋9)}＋(k＋3)²＋2

【{6(9k－2)²＋2(9k－2)(k＋3)＋(－57k＋9)}＝Ｎと置く】

＝6Ｎ＋(k＋3)²＋2
―――――――――――――――――――――――――――――――

以上のような流れになっています。

★要は6の倍数と表わされている部分をまとめ、

　残りを考えて・・・ということです。

ゲスト

丁寧に教えていただきありがとうございます！