Question

橘

数列の問題で、下から二行目と、三行目が＝になるヒントを教えてください。一応、そういう解法で解くということは分かったのですが、なぜ、この式になるのかがわかりません。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

どうして=になるかというより、=になるように‪α‬,β,γをこれから定めるのです。

元の漸化式の後ろがnの二次式ですので、これを2,3行目の等式のように書き換えることができれば、
an+‪α‬n^2+βn+γ=bnというように新たな数列に見立てて、
bn+1=2bnと、元の漸化式を等比数列の基本形へと帰着できます。

橘

理解できました。回答ありがとうございました。