Question

ゲスト

極限の逆について（数Ⅱ）

この問題において、逆を取る理由について自分なりに考えてみたので間違えていたら教えて欲しいです。

問題文より、極限値（右辺）が6になるとして、a,bの値を求めたが、これは

「極限値（右辺）が6ならばa=2,b=-8になる。」

という必要条件に過ぎず、同値を証明しなければ、
a=2,b=-8を左辺に代入した時に極限値（右辺）が必ず6になるという保証を得られないので、必要条件の逆を取り、

「a=2,b=-8ならば極限値（右辺）が6になる。」

という十分条件を得て、

「極限値（右辺）が6 ⇔a=2,b=-8」

となることを確かめている。

この解釈で合っていますか？

回 量(①

次の等 式カ  必    こつ   う   征     5                  ェ
ュロ  eo   よ    よ    数   / の値を求めよ

2誠  の    9

 

2g二56十4
2 の      ーー ーー
函  ァつ2のとき, ーーー となりますが,「それでは6 にならないじ
回 ゃないか!」と思うのは早計. たった 1 つだけ可能性が残されてい
ます. それは「不定形」(ぱ国) です. だから 2z二54一0 となれ
ば, 6 になるかもしれないのです. ただし, これは必要条件ですから, あとで吟
床をしなければなりません.

  
  
 
 
 
 
  
 
   

 

 

 

 

ァー 2 のとき, 分母つ 0 だから, 極限値が6 になるためには, 少なく
とも ァつ 2 のとき, 分子つ 0 でなければならない.4$不定形

ょって, 2g十6十4ニ0  …. 5ニー2g-4
このとき, ァ*二gz十5ニァ”キgyー2(g十2)    4分子に >ー2 をつく |
=(ァー2)(z填c++2) りりにいく

2                    なす
jim 圭二りim(ァ二Z寺2)ニ64=ニ6

ァつ2  2の   マブ2          1
よっでの三2弧29
導に,。 このとき『

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

はい、その解釈で大丈夫だと思います。