Question

ケスト

教えてください

数列tqn}は初項1, 公差3の等差数列であると
する.

ここで、数列(bn*は、br+b。+.…+bn=Snとす
ると, Sn=Sn-1 +2"an +1を満たす. 以下の
問いに答えよ.

(1bnを求めよ.

(2)Snを求めよ.

Answer 1

えだまめ🫛

b(n)
= S(n) - S(n-1)
= 2ⁿ･a(n) +1
= 2ⁿ･3ⁿ⁻¹ +1
= 2･6ⁿ⁻¹ +1

S(n)
= Σb(n)
= 2･Σ6ⁿ⁻¹ + Σ1
= 2･(6ⁿ-1)/(6-1) +n
=2/5･(6ⁿ -1) +n