Question

紅娘

C’を用いる理由、C’＋2＝Cとなる理由が分かりません。解説お願いします。

e^x＋2>0から、log|t|=logtとなりますが、片側しか求められてないということでしょうか？

4) ge“十2=/とおくこと

よって   と和あ なー)

 

ど

:和す"3

不定積分 置換積分法

Answer 1

さい先生

片側というのが、よくわかりませんが、C‘としているのは、その後にCを使いたいからです。
不定積分を求める場合、必ず積分定数をつけて答えるようになります。
それがここでは、C’+2なのですが、どのみちわかんない値なので、ごちゃごちゃする書き方よりもスッキリする書き方でCだけで表しておこうということです。

紅娘

どうしていきなりCを使ってはいけないのでしょうか？
また、どうしてC’＋2をCと纏めることができるのですか？

さい先生

いきなりCを使うと、後に2+Cとなったときに、また別の定数を表す文字を使うようになるからです。
また、c‘+2をCと纏めるのは、逆説的な考えにはなりますが、C’+2でもCでも微分をすれば0になるので、簡単に表せる方法をとっているだけです。