Question

のんのん。

解説お願いしますm(_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フルーツ

平行であるために必要な条件について、まずは考えて見て下さい。
△ＡＰＱ ∽ △ＰＢＲ
が証明できれば大丈夫なはずです。

では、△ＡＰＱ ∽ △ＰＢＲを証明するには何が必要か。
"２つの三角形の２組の角がそれぞれ等しい"ことが分かればいいですね^^

∠PAQ＝∠BAC

AP : AB＝AQ : AC
２辺の比と夾角相等で、
△APQ∽△ABC
相似な三角形なので、
∠APQ＝∠ABC

このまま証明できそうですが、
他にも↓
(点Ｐを通り辺ＡＣに平行な直線ＰＲを引いてみる
△ＡＰＱと△ＰＢＲについて、
ＰＲ∥ＡＣなので、
∠ＡＰＱ＝∠ＰＢＲ（平行線の同位角は等しい）
同一のAB上に平行線PRとACが交わっているので、
∠ＡＰＱ＝∠ＰＢＲ

２つの三角形の２組の角がそれぞれ等しいので
△ＡＰＱ ∽ △ＰＢＲ)

同位角が等しいので、PQ // BC

のんのん。

わかりやすく、ありがとうございます！

フルーツ

いえいえー！
もう現役から離れて長いので、離れちゃってて上手く説明出来てるか分かりませんが^^