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You may invite [ ( ) you like ] to the party.
invite が他動詞であるので後ろは目的語が必要です。なので[ ]の中身は名詞節でなければいけません。
空欄の後ろは､(他動詞likeの)目的語が欠けた節になっています。
よって､目的格を作ることのできる複合関係詞 ② whomever が答えとなります。
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