Question

のん

以下の問題の解説お願いします💦

1.√140-4nが整数となる自然数nを全て求めなさい
2.√n分の120が整数となる自然数nのうち、最も小さいnの値を求めなさい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

もし、「√{140－4n}が整数となる自然数ｎを全て求めなさい」ならば

●√{140－4n}を整理して考えやすい形にする

　　√{140－4n}＝√{4(35－n)}＝2√(35－n)

●√(35－n)は、5＜√35＜6より、{0，1，2，3，4，5}のいずれかで、これを考える

　√(35－n)＝0　のとき、(35－n)＝0²　から、n＝35　(このとき、√{140－4n}＝0)

　√(35－n)＝1　のとき、(35－n)＝1²　から、n＝34　(このとき、√{140－4n}＝2)

　√(35－n)＝2　のとき、(35－n)＝2²　から、n＝31　(このとき、√{140－4n}＝4)

　√(35－n)＝3　のとき、(35－n)＝3²　から、n＝26　(このとき、√{140－4n}＝6)

　√(35－n)＝4　のとき、(35－n)＝4²　から、n＝19　(このとき、√{140－4n}＝8)

　√(35－n)＝5　のとき、(35－n)＝5²　から、n＝10　(このとき、√{140－4n}＝10)

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もし、「√{120/n}が整数となる自然数nのうち一番小さいものを求めよ」ならば

●√の中の{120/n}が整数になるので

　　nは、120の約数(16個)

●120＝2×2×2×3×5　なので、

　√の中が{1²、2²、3²･･･}の形になるのは2つ

　　　n＝30　のとき　(このとき、√{120/n}＝2

　　　n＝120　のとき　(このとき、√{120/n}＝1

●一番小さいものなので、

　　n＝30

Answer 2

ゲスト

(2)は120の約数を全部nに当てはめたらn=30ってわかるはずです。