Question

カプチーノ

キ〜ヒまでの解き方と考え方を教えてください。

1) ? 進法で表された数 523o を 10 進法で表す と [アイウ] であぁる。 また, この数を 9 進法で表す と
[エオカ |ゅ である。

(2) 自然数パを6進法と9 進法で表すといずれも 3 桁の数となり。 各位の数字の並びがちょうど逆
になった。このような W を求め, 10 進法で表してみよう。
パーocのce 三c6g@o とおく。ただし, 6, 65, cはすべて整数であり, ZDc@。 526 ほと$に 3 桁の
数であることから, , ヵ cの値のとり得る範囲は
し キョ| ミミ 還ク|計0ES0の6本   キ | ミc ミ四ク
g2c@, cのgo をそれぞれ 10 進法で表すと [ケヨ| [Hz 1チコ24 c [多え|c+しセ 15+ 2 となる。
これらが等しいことから, 2,。 6 cの間には等式
しソン ]ム2ニレタ 本還旨PIE
が成り立つ。[ ソ |]と[| 夕 |は互いに素であるから, 2の値のとり得る範囲を考えで
 の6ニしト ] または カニチョ| (ただLINE
であることがわかる
SNら (に 語の3 。の偽のと り得る範囲を考え合わせると, (*) を満たす整数 z。 ち cの組は
=トニ 1 5=ニ[文 | c=テレネ |] のみであることがわかる
以上のことより, 求める整数を 10 進法で表すと [フAヒ| である。

(MX 9と x6
3の〇ひの了+6と+ひ=ぎりo+のの+の