Question

Pile

いまいちよく分かりません。💦
解答と解説お願いします┏〇゛

がき   としデ90*

角形 ABC で
分線と辺 BC 0
と。 AC+CD
これを証明しな
〔証明)}

る

である 直 角二 等
AAの二等

の交点をDとす

AB である。

さい。

B

D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です。適当にまとめなおしてください。
――――――――――――――――――――――――
辺ＡＢ上に点ＥをＡＢ⊥ＤＥとなるようにとります。

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△ＡＣＤと△ＡＥＤにおいて、

　仮定より、∠ＡＣＤ＝∠ＡＥＤ＝90°

　共通なので、ＡＤ＝ＡＤ

　仮定より、∠ＣＡＤ＝∠ＥＡＤ

【直角三角形で斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しく】

△ＡＣＤ≡△ＡＥＤ

【合同な図形の対応する辺の長さは等しいので】

ＡＣ＝ＡＥ　･･･　①

ＣＤ＝ＥＤ　･･･　②

――――――――――――――――――――
△ＢＥＤにおいて

　仮定より、∠ＢＥＤ＝90°、∠ＥＢＤ＝45°

　内角の和を考え、∠ＥＤＢ＝45°

【２角が等しく】

△ＢＥＤは二等辺三角形

【二等辺三角形の等辺なので】

ＥＤ＝ＥＢ　･･･　③

――――――――――――――――――――
①、②、③　より

　ＡＣ＋ＣＤ＝ＡＥ＋ＥＤ　で

　ＡＣ＋ＣＤ＝ＡＥ＋ＥＢ

――――――――――――――――――――

Pile

なるほど！！
補助線引けば良かったのですね！
ありがとうございます！！┏〇゛