Question

ジャンケン弱い

別解の方がなぜ出来るのか教えてください

四面体O0ABC の辺 OA の中点を M, 辺 BCを2 : 1 に内分する点を Q, 線分MQ の中
点を R とし, 直線 OR と平面 ABC の交点を P とする。OA=g, OB=, OC=c と

っ

するとき, OPを2, 5. cを用いて表せ。

 

 

ュー ーー jj
OM=ラg 0Q= 3
ーー OM+OQ 1/1- 5+2c
0R=ニーー?   34 3 )
ニコ5ょよ
4 7すす

P は直線 OR 上にあるから, OPニOR となる実数んが
ある。

 

ーー /1ー 1テ 1つ 1ー 1 > 1ー
よって  0Pー=Aイ2+で6二) =42信二人 ツー ①
また, Pは平面 ABC上にあるから, AP=ニsAB+7AC となる実数 sy, 7がある。
ゆえに  OP=OA+AP=g+s(5ーの+ <一の ニ(1ー5ーの2十5の二克 …… の
①, ②から   42人で炉直=1ーャー72+59+な
ー     _-        1         1     1
4点O, A, B, Cは同じ平面上にないから   ィタメニ1ーsームか でーッ タデ7
1     1 1     時電】

よって 4=1一ーーん 。 ゆえに ぁ=ー

、          ーネ。 1一 2+ 4+
したがって, ① から   0『ニテg寺5でと

  ( ① までは同じ)
P は平面 ABC上にあるから, ① より

1 1 1  、ー
イタでを寺全を1 ゆえに ん

い     OBニーエメ2 4っ
したがって   0P=テg寺2でと

co|

Answer 1

橘

便利なので覚えておくといいと思います

ジャンケン弱い

ありがとうございます