Question

Clearnoteユーザー

中3です。
相似な図形の単元です。
(1)の解き方が分かりません。
解説をお願いします。

図で AB/CD, AB/EF のとき, 線分EEF の長さを氷めよ。
H②                  3)

相似な図形 平行線と比

Answer 1

ぴの

AB：CD＝2：3　なので、EA：DE＝2：3すなわちDE：DA＝3：5。
EFとABは平行だから3：5
⑤＝10cmなのでEFの長さは6cm
かと思います！間違ってたらすみません！

Answer 2

いし

△ABDの BF：FD=2：3 であるため、
BD：FD=(2＋3)：3=5：3 となります。
△ABD：△EFD = BD：FD = AB：EF
= 5：3 = 10cm：xcm
x=6cmとなります。

Clearnoteユーザー

すみません何故BD:FDからAB:EFが成り立つのでしょうか……？

いし

△ABDと△EFDは相似となっているため、
横線 BD：FD
縦線 AB：EF
も相似となります。

Clearnoteユーザー

すみません相似が何処から言えるのか教えていただいてもいいですか……？

いし

△ABDと△EFDは 全ての角が等しいため、相似であるといえます。
そのため、全ての辺を比で表すことができます。

いし

△ABD：△EFD
=AB：EF=BD：FD=AD：ED
=5：3

Clearnoteユーザー

本当ですね……2組の角がそれぞれ等しいですね……。ありがとうございます

いし

頑張ってください٩(°̀ᗝ°́)و