数学
高校生
例4の解の解き方が分かりません。
至急お願いします！！！！
回時間
pr ッー2x2ー4zー2 に最大値, 最小値がぁ
生ま そのときのぇの値を求めよ。をゃ+ 里
解 。ッー2ダダー4ァ一2
=2(ァ1/ー4
であるから, この関数は
ァニ1 で最小値 -4 をとり
最大値はない。
回答
y=2x^2-4x-2
全体を2でくくる
=2(x^2-2x-1)
x^2-2x-1の部分を( )^2の形にするこの部分 x^2-2x だけ見ると(x-1)^2にすればいいことがわかるこれを展開すると
(x-1)^2=x^2-2x+1なので +1が含まれているのでこの分を引くいて -1 が出てくる
最初に-1があるので -1-1 最初に２でくくっているので2をかける必要があるのでこうなる +2(-1-1)
=2(x-1)^2+2(-1-1)
よって以下の式となる。
=2(x-1)^2-4
これは頂点(1,-4)とした上が開いている、下側に頂点（最小値の点）があるグラフとなる
x=1で最小値をとり、最小値は-4となる。
最大値はない （グラフは上方向には∞(無限大)に大きくなるので最大値は決定できないということです）
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