Question

marimo

数学2 微分

y´≧0までは理解できたのですが、なんで解答に判別式が出てきたのか分からないです😭教えてください🙇

114  4 SEP数学HL

ここで, 2次方程式 3*?十2(み十1)テ十 の"=0 の判

別式を のとすると
の

ーーちのポリサーマルた ー2み*オ2み十 1

① が常に成り立つための必要十分条件は の<0
であるから    ー2ヵ“十2ヵ十1 <0

これを解いて ぁ<-ニY3 1+V3

微分 数学2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひびき

y=3x^2+(p+1)x+p^2
はxy平面上で下に凸の放物線なので、
3x^2+(p+1)x+p^2=0
が実数解を持たない、または重解をもつならば、
y'=3x^2+(p+1)x+p^2≧0が言えるので
(判別式)≦0
が求める条件になります。

ひびき

ちょっと書き方が良くなかったですね。その写真にもあるように
3x^2+(p+1)x+p^2≧0
⇔(判別式)≦0
です。

marimo

y´の部分をyに置いて考えるんですね🙂
理解できました！ありがとうございます(*^^*)