Question

ひなのん

(ii)の解説お願いします

解答は
(x,y)=(-1,1),(-1,-5)
です

(イ) (ji) 5zみ一10ヶ一み*十ヶ十2 を因数分解しなさい.
(ii) 5Zg一10ァ一9?十ヶ三5 を満たす整数の組(ヶ, yヵ)をすべて求めなさい.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

な

(I)を利用します。
(ii)の両辺に2をたします。
すると左辺が(i)と同じになり、そこを先程因数分解したものに置き換えます。
すると、
( ① )( ② )＝7になります。
※省略のためカッコの中を①、②と表しています。
そして、かけて7になる組み合わせを考えると、
1×7か(-1)×(-7)の二つが考えられます。
だから、
①が1で、②が7
①が7で、②が1
①が -1で、②が -7
①が -7で、②が -1
この4パターンのときの、それぞれの(x, y)の組みを求めます。
すると、 2パターンは、どちらも整数の組なると思います。