Question

シロ

正弦定理の計算の解き方がわからないので教えて頂きたいです(3枚目が模範解答)

間eo

大36| 右図のように, 校舎の屋上の地上人の
高きを求めるために, 50 m 苑れた運動場

の 2 地点 B,Cから地点人とその真下の地
点Dを見たとき,
隊選の三45"、ンDCB三75
(リー30"

であった。 校舎の高き AD を求めよ。
ly p.1335.

(〇①D ユBecc注B .
区琉玩) 、双Bc如kは ・

てO           と
kw260。  25

 

 

F      )
やC- 50xx247x セン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

正弦定理の計算はあってます。√2の処理の仕方が違うだけで値は同じです。
100/√6の分母分子に√2をかけて約分すれば、模範解答の50√2/√3になります。
その後は正弦定理ではなく直角三角形の三角比の定義を使ってADを求めています。

[解き方]
基本方針:立体の場合でも、平面ごとに分けて辺の長さを計算する。
①AD
30°を含む直角三角形ADCから求められる。直角なので三角比の定義(直角三角形の辺の比)を使えば十分。→DCが必要。知りたい。
②DC
45°,75°,50mを含む△DBCから求められる。直角三角形ではなく、2つの角度と1辺の長さが判明しているので正弦定理を使って求める。DC=100/√6.
③AD
30°の直角三角形の辺の比は1:2:√3より
AD:DC=1:√3
AD=DC/√3=100/√6√2=100/3√2
↓有理化
=50√2/3

シロ

ありがとうございます😢！助かりました！