Question

I.S

この解説なんですけど、1の50乗を6で割った余りに等しいってどういうことですか？

pur@招 上OLUTTON

oc*をzz で割った余り                        の

(赤り/′ をで宮つた余りに等しいことを利用 ……

(1) 77を6で割った余りは。 7 を 6 で割った余り 1の50乗を 6 で割った余りに
等しい。

(2) 3く8 であるから, (1) と同様にはできない。そこで, 3"=9 と変形し, それ
から ら (1) と同様にして求める。

(3) まずは, (2) と同様に 5の9=252% と変形する。更に, 25 を13 で割った余り12
につらいで. 112512714412 お完才し0導えればボい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅう

7^50≡1^50(mod6)ということを言っています。

7＝6＋1なので、
7^50
＝(6＋1)^50
＝(50C0)6^50×1^0＋(50C1)6^49×1^1＋……(50C48)6^2×1^48＋(50C49)6^1×1^49＋(50C50)6^0×1^50
＝6×{(50C0)6^49×1^0＋(50C1)6^48×1^1＋……(50C48)6^1×1^48＋(50C49)×1^49}＋1^50

6で割ると前半部分は6で割れるから、余りは1^50。ということを言っています。文字の羅列で多少わかりにくいかと思いますので、わからなかったら聞いてください。