Question

ゲスト

高校数学の図形と方程式についてです。
問題と解答は以下の写真の通りなのですが
解答の絶対値の外し方がよく分かりません。

次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。
(1) 2直線 3ヶ十2ッー5テ0, 2z一3y十4三0 のなす角の二等分線のうちで,
きが正の直線

に  半   陸 PS     5359T本時 半 ′、サニニコデーニーマーデー

217 (1) 2直線のなす
角の二等分線上の任意
の点を P(*。 の とする。
点Pは2直線

3z十2yー5=0,
2*ー3y十4=0
から等距離にあるから
|I3x十27
Y 3?十2?
_ |2xー37十4|
シ Wh(ー2
ゆえに   |8z十2yー5| =|2*一3y十4
すなわち 3z十2yー5=土(2*ー3y十4)
引っ5   ァ十5ッー9=ニ0, 5*ニッー1=0
求める直線は傾きが正であるから, 点Pは直線
5*ー ター1=0 上にある。
逆に, この直線上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 求める直線の方程式は
5*ーャー1=0

図形と方程式 軌跡の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

|A|＝|B| における絶対値の外し方は、以下の4通りが考えられます。
A＝B ･･･①
A＝－B ･･･②
－A＝B ･･･③
－A＝－B ･･･④
①と④、②と③は同じことを指しているので、
A＝B または A＝－B
つまり、A＝±B が言えるのです。

ゲスト

ありがとうございます！
よく分かりました！