✨ ベストアンサー ✨
一般にax^2+bx+c=0の解をm、nとすると
m+n=-b/a、mn=c/aなので、
1/α+1/β=(α+β)/αβ、
α+β=8、αβ=-2より、
与式=8/(-2)=-4
因数分解の際、xの係数と定数を見て分解しますよね？
例えば、x^2+6x+8=x^2+(4+2)x+4×2=(x+2)(x+4)のように。(この式が=0なら解はx=-2、-4ですね)
したがって、二つの解を足したものに-をつけたものがxの係数、二つの解をかけたものが定数になります。
このとき、α、βの逆数の和を求めるわけですが、通分するとα+βが分子、αβが分母になりますので
今回の式で、α+β=8、αβ=-2とわかりますから(上記の例を参照)
8÷(-2)=-4となります。
わからないです