Question

りい

なぜ3と4が互いに素だとmが3の倍数になるのかわからないです。

65 数列{2計は初項1, 公差 3 の等差数列、 数列 [| は初項 5, 公差
4 の等差数列である。 数列 [2。| と数列 {2 に共通に含まれる項を順
に並べると, どんな数列になるか。

   

  2あーに(の ー10に3 三2ーク
の5十(z一1)・4ニ4本1

数列 2』| の第7 項と, 数列 [2。) の第 % 項が等しいとすると

 

37一2ニー4十1
BE2つ3(8     37一1)=ニ4
人  2 の 2 2ぐら、 2 (は 9 0  の           < 自然数6 のが1以外
ゆえに, 女三34 (を三1、 2 3。……) とおける。               の公約数をもたないとき,
したがって, 数列 {2計 と数列 [2。] に共通に含 まれる項は, 数列 {2計 の    62とらは 互いに素 であ
第3%項 (4を=ニ1, 2 3, ……) で                        るという。

4・3ぁを十1三124十1三13十(一1)・12
よって, 初項 13, 公差 12 の等差数列になる。
凡鍋 数列 {2記, [2計 の項を書き出すと
析才は474。10) 4多: ユ6。19, 2w の6625 8 09
介b:お, 139。42、有道55る20. 96 97
よって, 数列 2計 [2j に共通に含まれる項を順に並べた数列は,
13, 25。37, ……
となり, 初項が 13 で, 数列 {2j の公差 3 と数列 [2計 の公差 4 の最小
公倍数 12 を公差とする等差数列になる。

ぐ- 2s, を計算。

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆりあん

3(l-1)は3の倍数なので等号でむずばれている4mも3の倍数となるはずです。
3と4は互いに素なので、4mが3の倍数となるにはmが3の倍数になるしかないので、mが3の倍数と分かります。

互いに素でない場合の6mを考えてみると
6は3の倍数なので、mは3の倍数という制約なしで色々な値をとれます。

りい

ありがとうございます(*^^*)
互いに素ではない場合も説明があって感謝😊です
😭🙏🏻😭🙏🏻