Question

ひなのん

教えて下さい

答えはx=1
です

(3) 正の数zに対して, ヶの整数部分を
[z], 小数部分をくz>で表す. このとき,

|和z-きに<8z+1>+2

をみたすヶの値を求めなさい.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

まず、左辺が整数である以上、右辺も整数にならないといけません。
例えば、x=3/2とかをいれてみると、右辺は<4.5>+2=0.5+2=2.5となり、整数にはなりません。こうなるためには、2が整数なので<>の中が整数にならないといけません。一方で、<>は0.00から0.99までしかとれないので、<>で整数になるには<2.00>や<4.00>みたいになるしかありません。よってこうなるには、x=k/3(kは整数)であればいいわけです。このとき、右辺は<k+1>+2=2となります。(k+1は整数より、小数部分は0)
左辺はx=k/3を代入して[(4k-5)/3]=2です。こうなるための(4k-5)/3の範囲は2≦(4k-5)/3＜3なので
6≦4k-5＜9
11≦4k＜15
これを満たす整数kは3のみであり、x=k/3=3/3=1です。これはきちんと整数という条件にあっているのでx=1です。

ひなのん

理解できました
ありがとうございます