Question

Nana

この問題の解説のマーカーの部分、なぜ2個になるんですか？
上で出た1個にプラスして-1<t<1のときの2個で3個ではないんですか？

る313 0ミ9<2z のとき, 方程式 2cos29二4cosの十5g三0 の異なる解の個数
ュ 例証76

を。 定数との値の範囲によって調べよ。

313 上鋼 まず, cos9=,とおいて, 方程式を
プ⑦ =Z の形に直す。

関数 タニア⑦ (一1ミミ1) のグラフェと直線 ニg
の共有点の個数を考える。

7の値に対応する 9 の個数は

#三土1のとき 1 個, 一1<7<1のとき?個
であることに注意する。
方程式を変形すると

2(2cos2の9一1)十4cosの+エ5一g=0

すなわち 4cos?の4cosの9 3ニo
coSの 三#とおくと    472十47 3ニg
まだ    ー1371
ッニ4が十47十3 (一1ミ7ミ1) …… ① とおくs
ッ=4だだ十47十3 から

=4(は人 ) +2
右の図から, 関数 ① の
グラフと直線 y=ニg の
共有点の個数は 。

の coo 0 個    』
3     8   =>ao9Eェ財革る時

』入六

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲ

共有点の個数はの後の解説をみると
略します→➀のとき0
②のとき-1<t<1で1個
③のとき-1<t<1で2個
➃のとき-1<t<1で2個
　　　　t=-1で一個
➄のときt=1で1個
ここでtはコサインのことなのですが、cosθ=-1,1をとるxは一個ずつしかないが、それ以外は2個ずつですよね？
上で出た一個というのはcosことで
下にある解はθのことです。よって、cosθが-1,1ではなくcosθのかいが一つなのでそれを満たすθは2個ということです。

Nana

ありがとうございます！！！
理解できました！