Question

るな🦥

ここの、①-②よりから、すなわちの2行分のの式を教えて欲しいです。
⚠️{5x＋3y=7｝－ {5×2＋3×（-1）=7 ｝⚠️
この式ってことですよね？教えて欲しいです!!

1 次不定方程式は, 1 組の整数解を見つけることによって, すべての整
数解を求めることができる。

3        5                1 次不定方各
2 1次不定方程式 5x寺8yニ7 のすべての整数解を求めよ。

長 」 1次不定方程式

 

5x十3yテ7    ーー ①
の和整数解の1つは *ー2, ッニー1 であるから 。
sn213・C9=ニ7 em @
-①-⑨ょり sw-2+3①+10=0
すなわち      se-9=ー3O+0 。  ……⑧

ここで, 5 と 3 は互いに素であるから, *ー2 は3の倍数である。
よって, ヵを整数として
ァー2王3    すなわち  *テ3z十2
と表される。これを ③ に代入して変形すると
ッ二1ニー5z   すなわち   ッニデニー5z一1
したがって, 求めるすべての整数解は

ァー3z十2
(ヵは整数)

 

ッデテー5z一1

Answer 1

岩石

この①-②の部分がつっかかってる感じでしょうか？
ここは連立方程式の加減法のノリです

るな🦥

ありがとうございます！
わかりました！