mayも「かもしれない」という助動詞ですが、一般的な意味として、mayは"可能"、mightは"推量、可能性"の意味を主に表します。
特に大きく違うわけではないですが、mightの方が確信度が低くなるのと、気を遣ったような言い方になります。
このようなフレーズの場合はリエという主語に気を遣って、より丁寧な方を使っています。
いえいえ！
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ちょっと書き間違えておりました！
Mayは可能性や推量、または許可で訳せます。
この場合は前者で、かもしれないと訳せます！